第六单元 多边形的面积-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级上册数学考点梳理手册（冀教版）

数学五年级上册J 第六单元 多边形的面积 考点梳理 考点1平行四边形面积 重点 把平行四边形通过割补法变成长方形（如下图），通过长方形 提示1 用割补法把一个图形转化 面积公式推导出“平行四边形的面积=底×高”，用字母表示是 成另一个图形时，面积不 “S=ah”,其中S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的 变，但周长可能发生变化。 底，h表示平行四边形的高。●提示1 长方形的面积=长义宽 ↓↓ 提示2 平行四边形的面积=底×高 ●提示2 计算平行四边形面积时，注 S=ah 意一定是底边和对应该底 边上的高的乘积。不要把 考点2三角形面积 重点 底边和相邻底边上的高相 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（如下图），平 乘了。 行四边形面积就是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由 平行四边形面积公式，推导出“三角形的面积=底×高÷2”，用 字母表示是“S=ah÷2”,其中S表示三角形的面积，a表示三 角形的底，h表示三角形的高。●拓展1 两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。 拓展1 三角形的面积是与它等底 等高的平行四边形面积的 一半。 平行四边形的面积=底X高 提示3 ↓ 底和高分别相等的两个三 三角形的面积=底×高÷2 。提示3 角形，它们的面积一定相 S=ah÷2 等；面积相等的两个三角 形，它们的底和高不一定 考点3梯形面积 重雅点 相等。 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形面 考点梳理时习卷数学 19 五年级上册JJ 考点梳理手册 积是其中一个梯形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积 公式，推导出“梯形的面积=（上底+下底）×高2”，用字母表 提示4 示是“S=(a+b)h÷2”,其中S表示梯形的面积，a表示梯形的 在计算梯形面积的时候，如 上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高。●提示4 果知道梯形上、下底的和， 不用再分别算出上底和下 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 底，就可以求出梯形的面 积哟！ 平行四边形的面积= 底×高 梯形的面积=（上底十下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 拓展2 考点4组合图形面积 重难点 有些图形是由几个简单的 拓展2 图形组合而成的，这样的图 计算组合图形的面积时，先观察图形的特点，把组合图形分成 形叫做组合图形。 几个简单的图形，分别求出每个简单图形的面积，再把各部分 的面积加起来：或者将组合图形补成一个简单的图形，求出它 的面积，再将增补图形的面积减去。 个不规则的四边形可以切分成两个规则的图形。 提示5 1.画辅助线将组合图形进行 分割、添补时，通常用虚线。 四边形的面积=三角形的面积十梯形的面积 2.分割组合图形时，要先考 虑将组合图形分成哪些基 一个不规则的图形可以看作一个规则图形里去 本图形更方便计算。 掉另一个规则图形。 涂色部分的面积=梯形面积一长方形面积 ●提示5 考点梳理时习卷数学 20 五年级上册JJ 数学五年级上册口 易错探析 易错点1 举一反三 计算平行四边形和三角形面积时，容易选错对应底边上的高。 易错点1 例题 计算下面图形的面积。（单 求下面图形的面积。（单位：cm) 位：cm) 1) (1) (2) 12 10 分析利用公式求平行四边形和三角形的面积时，一定要找准 (2 对应的底和高，才能准确求出面积。(1)题平行四边形中7cm 的底边上的高没有标出来，计算面积时7cm是一个多余条件。 10cm的底边上对应的高是5cm,根据平行四边形面积公式计 算即可。(2)题三角形中8cm的底边对应的高是5cm,根据三 角形面积公式计算即可。 答案(1)10×5=50(cm) (2)8×5÷2=20(cm) 易错点2 易错点2 填空。 (1)一个三角形和一个平行 不能正确判断平行四边形、三角形与梯形之间的面积关系。 四边形的高相等，面积也相 例题 等。如果平行四边形的底 是16cm,那么三角形的底 选择：如下图，平行线间3个涂色图形的面积关系是( 是( )cme 3cm (2)如图，A,点是平行四边形 底边上的中点，平行四边形 的面积是40cm2,则涂色部 分的面积是( )cm2。 10cm 7 cm 5cm A.三角形面积最大 B.梯形面积最大 C.平行四边形面积最大 D.面积都相等 分析根据三角形、梯形和平行四边形的面积公式可知，当三 角形、梯形和平行四边形的高相等时，如果三角形的底是平行 四边形底的2倍，那么三角形和平行四边形的面积相等；如果 梯形上、下底之和等于平行四边形底的2倍，那么梯形和平行 答案见下页 考点梳理时习卷数学 21 五年级上册J小 考点梳理手册 四边形的面积相等。由此可知题中3个涂色图形的面积都 相等。 易错点3 解决问题。 答案D 一块铁板的形状如下图， 在铁板的一面涂上油漆， 易错点3