第九章 不等式与不等式组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1.在下列数学表达式:①,②,③,④,⑤中,是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 3.若,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.已知m是不等式的解,而n不是的解,则( ) A. B.m C. D. 5.已知是关于x的一元一次不等式,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.不等式的正整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.将一箱书分给学生,若每位学生分6本书,则还剩10本书;若每位学生分8本书,则有一个学生分到书但不到4本,求这一箱书的本数与学生的人数,若设有x人,则可列不等式组为( ) A.8(x-1)<6x+10<4 B.0<6x+10<8x C.0<6x+10-8(x-1)<4 D.8x<6x+10<4 8.若关于的不等式组:无解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.由不等式可以推出,那么的取值范围是 . 10.不等式组的解集为 11.不等式的非负整数解有 个. 12.某品牌乳胶枕的进价为200元,商店以300元的价格出售.店庆期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于的价格降价出售,则该乳胶枕最多可降价 元. 13.若关于的不等式组有三个整数解,则实数的取值范围为 . 三、解答题 14.解不等式组: 15.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来. 16.星期天,小明骑自行车去姥姥家,速度为每小时,出发1小时后,小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙,立即骑摩托车去送,小明的爸爸至少以怎样的速度,才能在20分钟内追上小明? 17.樱桃是一种常见水果,其中含有丰富的维生素、铁元素、蛋白质、胡萝卜素等营养成分具有补血、抗氧化、健脾益肾的作用,深受人们的喜爱.某水果批发商从水果批发市场批发樱桃进行零售,批发价格与零售价格如下表: 樱桃品种 红灯樱桃 大紫樱桃 批发价(元/kg) 30 50 零售价(元/kg) 55 80 请解答下列问题: (1)第一天,该经营户批发红灯樱桃和大紫樱桃共用去了10000元,这两种樱桃当天全部销售完一共能赚多少元钱? (2)第二天,该经营户仍用10000元批发这两种樱桃,要想当天全部售完后所赚钱不少于8100元,则该经营户最少应批发红灯樱桃多少? 18.四季莫负春光日,人生不负少年时!为了体验成长,收获快乐,学校计划组织1000名师生开展以“欢乐嘉年华,挑战致青春”为主题的研学活动.租车公司有A、B两种型号的客车可以租用,已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客75人,3辆A型车和2辆B型车可以载乘客180人. (1)求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客? (2)若一辆A型车的租金为320元,一辆B型车的租金为400元.学校计划一共租A、B两种型号的客车25辆,在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元,学校可以选择几种租车方案? 参考答案 1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.a<0 10. 11. 12.60 13. 14.解:解不等式,得, 解不等式,得, 故原不等式组的解集为. 15.解:, 解不等式①得:, 解不等式②得:, ∴原不等式组解集为:, 把不等式组的解集在数轴上如下: 16.解:设小明爸爸的速度为,依题意有: , 解得. 故小明的爸爸至少以的速度,才能在20分钟内追上小明. 17.(1)解:设红灯樱桃批发了,则大紫樱桃批发了, 则, 解得, 则, , 答:第一天赚了7750元 (2)解:设红灯樱桃进, , 解得:, 答:最少进红灯樱桃. 18.(1)解:设一辆型车和一辆型车分别可以载乘客的人数为,, 由题意,得:, 解得:, 一辆型车和一辆型车分别可以载30人和45人. (2)解:设租型号的客车辆,则租用型号的客车辆, 由题意,得:, 解得:, 为整数, 可以取:6,7,8, 共有三种方案可以选择, 方案一:租用6辆型号的客车,租用19辆型号的客车, 方案二:租用7辆型号的客车,租用18辆型号的客车, 方案三:租用8辆型号的客车,租用17辆型号的客车. $$