第一章 5 弹性碰撞和非弹性碰撞-2022-2023学年高二新教材物理选择性必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

5　弹性碰撞和非弹性碰撞 [学习目标]　1.掌握弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变． 2．非弹性碰撞：系统在碰撞前后动能减少． 二、弹性碰撞的实例分析 在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．碰后m1小球的速度为v1′，m2小球的速度为v2′，根据动量守恒定律和能量守恒定律： m1v1＝m1v1′＋m2v2′；m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 解出碰后两个物体的速度分别为 v1′＝v1，v2′＝v1. (1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) (2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) (3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换． 1．判断下列说法的正误． (1)发生碰撞的两个物体动量守恒．(　√　) (2)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的．(　×　) (3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大．(　×　) (4)两物体发生碰撞的过程中，两物体组成的系统机械能可能增加．(　×　) 2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动．那么这次碰撞是(　　) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定 答案　A 解析　取甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律：3mv－mv＝0＋mv′，得v′＝2v，碰撞前总动能Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv2，碰撞后动能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，碰撞前后动能不变，选项A正确． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 导学探究 碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞(图甲)，汽车碰撞测试中两车的相向碰撞(碰撞后均静止)(图乙)等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同？(从动量和能量的角度进行分析) 甲　　　　　乙 答案　相同点是碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，碰撞满足动量守恒；不同点是碰撞过程中机械能损失有多有少，图甲损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较小，图乙损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较大． 知识深化 1．碰撞的特点 (1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短． (2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大． (3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒． (4)位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置． (5)能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′，满足Ek≥Ek′. 2．碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒． m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 若v2＝0，则有 v1′＝v1，v2′＝v1 (2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q. (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大． 设两者碰后的共同速度为v共，则有 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 机械能损失为ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2. 例1　(2022·长治市第二中学月考)质量m1＝4 kg、速度v0＝3 m/s的A球与质量m2＝2 kg且静止的B球在光滑水平面上发生正碰． (1)若发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度分别为多少？ (2)若发生完全非弹性碰撞，碰后两球速度又是多少？ 答案　(1)1 m/s　4 m/s　(2)2 m/s 解析　(1)两球发生弹性碰撞，则满足动量守恒和机械能守恒，有 m1v0＝m1v1＋m2v2 m1v02＝m1v12＋m2v22 代入数据解得v1＝1 m/s，v2＝4 m/s (2)两球发生完全非弹性碰撞，碰后速度相同，根据动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v 解得v＝2 m/s. 针对训练1　如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mA＝5mB.B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向夹角为30°，由静止释放，在最低