2.1整式　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.1整式 数学 七年级 上册 第二章 整式及其加减 讲授新课 像(a+b)2 、4x-3、2n、4n、a-b+c等的式子都是代数式。 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 　 代数式的概念 一 　 导入新课 讲授新课 1 在代数式中，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”，或省略不写，数字要写在字母的前面. 书写要求 讲授新课 2 数字因数是1或-1时，常省略“1”. 如1a写成a，-1ab写成-ab. 3 带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如 应写成 . 讲授新课 4 在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如 写成 . 5 在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位名称，如(a+b)千克. 讲授新课 例：在式子0.2xy+1，3÷x， ，a2， 中，符合代数式书写要求的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 讲授新课 表面积为： 平方厘米   体积为 ： 立方厘米   单项式 二 6 讲授新课     vt   vt 6a2 x 数 字母 字母与字母相乘 乘以 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式。 讲授新课 练一练 下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ , 5a , - xy2z , a , x - y , , 3.14 , -m , - m2 + 2m - 1 讲授新课 单项式的系数:一个单项式中的数字因数. 单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和. x a2h 1 x 1次 a2h 2+1=3次 讲授新课 特别注意： “系数”必须包括前面的符号：“+”或“-” 当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写； 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； 单独一个非零数的次数是0。 讲授新课 练一练 单项式 系数 次数 -x - b2 23x2y -xy2 -a2 -1 1 - 1 1 2 23 3 - 3 -1 2 讲授新课 1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母． 归纳总结 讲授新课 (1)如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ a b c c ab-4c2 多项式 三 讲授新课 （2）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？ a b c ab+ac+bc 讲授新课 想一想 下列几个代数式，后面三个式子从运算的角度来看它们有什么联系与区别？ 前两个是单项式，后几个代数式则是几个单项式的和， ab-4c2 是单项式ab与单项式-4c2 的和, ab-b2是单项式ab与单项式-b2的和, ab+ac+bc是单项式ab与单项式ac与单项式bc的和. a b2 ab-4c2 ab-b2 ab+ac+bc 讲授新课 多项式的项:一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数． 2项 3项 2次 2+1=3次 讲授新课 练一练 多项式 各项 次数 讲授新课 (1)多项式的各项应包括它前面的符号; (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的; (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号; 归纳总结 讲授新课 例 解： x4+25x2-1 ，a3+2ab3+b3-a3b2是多项式； x4+25x2-1是四次三项式， a3+2ab3+b3-a3b2是五次四项式． 下列代数式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式． (1)x4+25x2-1; (2)2xy + ; (3)a3+2ab3+b3-a3b2; (4); 讲授新课 指出下列多项式的次数和常数项： （1）2x - 3; （2）- x3 + 7x – 4; （3） 3x2 - 5xy + y2 - 4x + 6y – 9 . 解： （1） 2x - 3 的次数是1，常数项是-3; （2） - x3 + 7x – 4的次数是