1.4.2有理数除法　教案　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.2有理数的除法 一、课堂导学： 探究活动（一）：有理数的除法及分数化简 1.计算下面的算式，你发现了什么？ （-18）÷6= 5÷（- ）= （-27）÷（-9）= 36÷6= 0÷（-2）= 2、 有理数的除法法则一 两个有理数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_______. 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 注意：0 不能作为除数 3、计算 （1） (-15)÷(-3) （2）12÷（- ） （3）(- 0.75)÷0.25 （4）(-12)÷（- ）÷（-100） 4、方法点拨：进行有理数的除法运算时: (1)先确定商的符号,再计算商的绝对值; (2)如果是一个数除以多个数,按照两数相除的法则依次计算. 5、比较下列各组数的计算结果： （1）1÷（- ） 1×（- ） （2）0.8÷（- ） 0.8×（- ） （3） （- ）÷（- ） （- ）×（- 60） 观察- 与- ， - 与- ，- 与-60是什么关系？ 6、有理数的除法法则二 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 结论：有理数的除法运算可以转化成_____计算. 6、利用有理数除法法则二进行运算 例 计算: 16÷（- ）÷（- ） 7、方法点拨：如果被除数和除数中有小数或分数，一般选择法则（二）进行计算，即：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数. 8、有理数除法法则的选择和注意事项： 1.选择原则： 能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以该数的倒数. 2.注意事项： (1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值. (2)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数. 探究活动（二）：有理数的乘除混合运算 1、例 计算 （1）（-125 ）÷（-5） （2）-2.5÷ ×（- ） 2、归纳总结： （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 二、当堂检测 1.下列关系不成立的是(　　) A. = = - B．- = = C. = D. - = 2.两个有理数的商是正数，则(　　) A．它们的和为正数 B．它们的和为负数 C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数 3.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是(　　) A．a＋b＜0 B．a－b＜0 C．a·b＞0 D. > 0 4.下列计算正确的是（　　） A.0÷（-3）=- B.（- ）÷（- ）= -5 C.1÷（- ）= -9 D.（- ）÷（-1）= 9. 计算： （1）（-3.5）÷ ×（- ） ；（2）1÷（-3）×（-3）； （3）-7÷（- ）÷（- ）. 2 $$