1.3.1 有理数的加法 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级-上册-第一章 1.3.1 有理数的加法 有理数中异号两数相加 学习目标 1.理解有理数加法法则 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算 一个物体作东西方向的运动，我们规定向东为正，向西为负，向东运动5m 记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m。 情景引入 -9-8-7 -6-5–4-3–2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． 观察探究 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？ (+5)+(+3)=8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 ＋ 8 （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？ －3 －5 (－5)＋(－3)＝－8 ＋ －8 观察探究 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8 归纳法则 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加． 结论： (2) (-3)+(-9) = -（ ） (1) 6 + 11 = +（ ） (1) 6 + 11 (2)(-3)+(-9) 解: 6+11 = 17 3+9 = -12 (1)如果小红先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 小红运动的起点表示为原点，则小红两次运动结果如(图3)数轴表示. ─4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 (图3) 3米 5米 2米 3米 5米 2米 两次运动后小红从起点向右运动了2米，写成算式是： (−3)+(+5)=+2 异号两数相加. 新知讲解 (2)如果小红先向右运动3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 小红运动的起点表示为原点，则小红两次运动结果如(图4)数轴表示. −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 (图4) 3米 5米 2米 两次运动后小红从起点向左运动了2米，写成算式是： (+3)+(−5)=−2 3米 5米 2米 新知讲解 思考：异号两数相加，和的结果与两个加数什么关系？ (−3)+(+5)=+2 (+3)+(−5)=−2 负 和的符号取绝对值较大的加数的符号 正 加数符号相反且|−3|<| +5| 正 正 和的符号取绝对值较大的加数的符号 负 加数符号相反且|+3|<|−5| 负 归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. |+5|−|−3|=2 |−5|−|+3|=2 数值： 新知讲解 例1： 计算：(2)( ─ 4.7)＋3.9 (一判:异号两数相加) 解：(2)( ─ 4.7)＋3.9 ＝ ─( ) ＝ ─ 0.8 (二定:取绝对值较大的的符号) ＝ ─( ) | ─ 4.7 | ─ | 3.9 | (三相减:用较大的绝对值减去 较大的绝对值) 新知讲解 1. 计算： (1). ( ─ 17)＋ 13 (2). 0.5＋(─ 1.7) 解： (1). ( ─ 17)＋13 ＝ ─ 4 ＝ ─(| ─ 17 |─ | 13 | ) ＝ ─(17─ 13) (2). 0.5＋(─ 1.7) ＝ ─ 1.2 ＝ ─ (| ─ 1.7 |─ | 0.5| ) ＝ ─ (1.7─ 0.5) (异号两数相加) (取绝对值较大的的符号) 一判: 二定: 三相减: (用较大的绝对值减去 较大的绝对值) 注意: 练一练 问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？ （+5）+（-5）= 0 +5 -5 -9-8-7 -6-5–4 -3–2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总结：互为相反数的两个数相加得0. 东 一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （6）如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右（