1.4.1 有理数乘法　课件　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1有理数的乘法 数学 七年级 上册 第一章 有理数及其运算 　 导入新课 如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题: (1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在什么位置? 我们能否用数学式子来表示呢? 2×3=6 （-2）×3=-6 讲授新课 有理数的乘法运算 一 甲水库 第一天 第二天 第三天 第四天 乙水库 第一天 第二天 第三天 第四天 1.甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 讲授新课 如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4 天后， 甲水库的水位总变化量为 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12 (cm) . 乙水库的水位总变化量为 讲授新课 （-3）×4= （-3）×（-1）= - 9, - 6, - 3, 0. 3, 6, 9, 12. （-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= （-3）×0= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）= （-3）×（-4）= - 12, 你能写出下列结果吗？ 讲授新课 观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？ 同号相乘,绝对值相乘，结果为正. 异号相乘,绝对值相乘，结果为负. 与0相乘，结果为0. （-3）×3=-9 （-3）×2=-6 （-3）×1=-3 （-3）×0= 0 （-3）×（-1）= 3 （-3）×（-2）=6 （-3）×（-3）= 9 讲授新课 做一做 计算: 异号得负，绝对值相乘 同号得正，绝对值相乘 与0相乘，结果为0 （1）(-3)×6 （2） (- )×(- ) （3）(- )×0 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 讲授新课 有理数乘法法则 归纳总结 讲授新课 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 讲授新课 用“＞” “＜” “＝”号填空. (3) 0× (- ) 0 11 13 (1)（ -4）×(-7 ) 0 (4)（+ 7）× ( - ) （-7）×（- ） ＜ ＞ ＝ 1 3 9 (2)（ -5）×(+4) 0 ＜ 1 3 9 讲授新课 因数 因数 积的符号 绝对值 的积 结果 －5 7 5 6 －30 －6 4 －25 － 35 －35 + 30 30 + 180 180 － 100 －100 　 讲授新课 计算： （1）9×6 ；（2）（-3）×（-4）；（3）（- ）×（- ）； （4）(-5)×(− ) 讲授新课 步骤：两个有理数相乘， “一观察，二确定，三求积” (1)首先观察判断乘法类型， (2)再确定积的符号 (3)最后将绝对值相乘。 　 讲授新课 议一议 几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？ 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）（-1）×2×3×4 （2）（-1）×（-2）×3×4 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4 （4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4） （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 =-24 =24 =-24 =24 =0 　 讲授新课 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 2.当负因数有_____个时，积为负； 3.当负因数有_____个时，积为正. 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 奇数 偶数 积等于0 归纳总结 奇负偶正 　 讲授新课 计算： 先确定积的符号 再确定积的绝对值 讲授新课 倒数 二 做一做： 计算： （1） ×2；　　　 （2）(- )×(-2) 解：（1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1 观察上面两题有何特