26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（   ） A． B． C． D． 2. 已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则符合条件的的值可能是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，且的面积为3，则k的值为（       ） A．3 B． C． D．6 4. 已知点，，在反比例函数的图象上，且其图象位于第一、三象限，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 5. 已知反比例函数的图象经过点P，且当时，随的增大而减小，则点P的坐标可以是(       ) A． B． C． D． 6. 在同一坐标系中，函数和的图象大致是（　　） A．    B．    C．    D．    7. 如图，点B在反比例函数的图像上，连接，取的中点P，将点P绕原点O逆时针旋转得到点，若函数经过点，则k的值为（   ）     A． B． C． D． 8. 如图，点A是第一像限内反比例函数图像上的一点，轴，垂足为点B，点C在x轴上，的面积是4，则k 的值等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9. 如图，过点分别作x轴，y轴的平行线，交直线于A，B两点，若反比例函数的图象与有公共点，则k的取值范围是（     ）     A． B． C． D． 10. 如图，一次函数和反比例函数图像，则二次函数的图像可能是(     )     A．    B．    C．    D．    11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，直线，.过点C作x轴的垂线于点D.若点在直线上，且，则的值为（       ）.         A．或 B．3或 C．2或6 D．或 二、填空题 12. 已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的大小关系为______．（用“”连接） 13. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和顶点A，点C、D在x轴上．若点A的坐标是，则点E的坐标是______．     14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则___________．     15. 如图，点，在反比例函数的图像上，延长与轴负半轴交于点，连接，若点是的中点，的面积等于9，则的值为______． 三、解答题 16. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．     (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象直接写出关于x的不等式的解集． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的表达式． (2)根据图象，直接写出时的取值范围． 18. 如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为点B和点A，点F是线段上一个动点，但不与点B，C重合，反比例函数的图象过点F，与线段交于点E，连接．     (1)当点E是线段的中点时，求点F的坐标； (2)若的面积为6，求反比例函数的表达式． 19. 如图，矩形的顶点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，反比例函数图象经过的中点，且与交于点．     (1)求的值和点的坐标： (2)连接，，求四边形的面积； (3)为轴上一点，为反比例函数图象上一点，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在直接写出，两点的坐标；不存在，请说明理由． 20. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表： x … 0 1 2 3 … y … 1 2 1 0 1 2 … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．     (1)如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象； (2)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题： ①点在函数图象上，则 ， ；（填“＞”，“＝”或“＜”） ②当函数值时，求自变量x的值； ③若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围． $$