1.3.2有理数减法——混合运算　教案　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.3.2有理数的减法 一、课堂导学： 探究活动（一）：有理数的减法法则 1、你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 2、根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是否成立. 0-(-3)=___， 0+(+3)=___； 1-(-3)=___， 1+(+3)=___． 3、想一想，这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 4、总结：有理数的减法可以转化为 来进行. 5、减法运算如何转化为加法运算？ 6、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的 。 7、课堂笔记：减法计算的“两变”和“两不变”： 两变：①改变 ——减号变加号； ②改变减数的 ——正数变负数，负数变正数． 两不变：①在运算过程中，被减数与减数的 不能改变； ②被减数的 不能改变． 8、下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2）0- （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）-3 =（-6）+（ ）； （4）1-（+39）= 1 +（ ） 例2 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= . 探究活动（二）：有理数减法的应用 例1、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 -155 m．两处高度相差多少米？ 例2、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时，各组的分数如下： （1）第一名超出第二名多少分？ （2） 第一名超出第五名多少分？ 小结:有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 1.6有理数的加减混合运算 一、课堂导学： 探究活动（一）：有理数的加减混合运算 1、每人每次抽取4张卡片．抽到灰色卡片，就加上卡片上的数字；抽到红色卡片，就减去卡片上的数字．比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的获胜。 （1）小丽抽到的卡片依次为：-3、7、0、5，她抽到的卡片的计算结果是多少？ （2）小彬抽到的卡片依次为：- 、4、-5，他抽到的卡片的计算结果是多少？ （3）这个算式中有加法，也有减法. 可以根据有理数减法法则，把它改写为 2、有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算。 3、例1 计算： （1）（- ）+ - ； （2）（-5)-(- )+7- 4、有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （3）按有理数加法法则计算． 5、计算： （1）（-12）-（- ）+（-8）- （2）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） 6、归纳总结 运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换． 探究活动（二）：加减混合运算的应用 1、 一架飞机起飞后的高度变化如下表，此时飞机比起飞点高了多少？ 解法一：上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 解法二：用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程表示 2、比较下面两种算法，你发现了什么？ 把 4.5-3.2+1.1-1.4 看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和，也叫“代数和”． 3、因此有理数的加减混合运算可以统一为有理数的加法运算. 反过来，在和式里，也可以把各个加数的括号和它前面的加号省去，写成省略加号的和的形式. 4、因此“4.5-3.2+1.1-1.4”有两种读法： （1）按运算符号读：4点5减3点2加1点1减1点4. （2）按性质符号读：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和. 5、去括号法则： （1）括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变; （2）括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数. 6、某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)前半年的实际总产量与计划的总产量相差多少？产值是多少？ 7、下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(