1.3.2有理数减法——混合运算　课件　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.3.2有理数的减法 数学 七年级 上册 第一章 有理数及其运算 讲授新课 有理数的减法法则 一 问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 8℃ -8℃ 8-(-8)=16. 另一方面 8+(+8)=16. 由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8). 16℃ 讲授新课 问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是否成立. 0-(-3)=___，0+(+3)=___； 1-(-3)=___，1+(+3)=___． 3 4 4 3 想一想 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 总结：有理数的减法可以转化为加法来进行. 讲授新课 （+7）-（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号 减数变为相反数 减数变为相反数 减号变加号 减法运算如何转化为加法运算？ 讲授新课 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 a － b = a ＋（-b） 减数变相反数 运算符号“-”变“+” 讲授新课 【归纳总结】减法计算的“两变”和“两不变”： 两变：①改变运算符号——减号变加号； ②改变减数的性质符号——正数变负数，负数变正数． 两不变：①在运算过程中，被减数与减数的位置不能改变； ②被减数的性质符号不能改变． 字母表示：a－b＝a＋(－b)，这里的字母a，b表示任意有理数，可能为正数、0或负数． 讲授新课 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ） +3 +4 -3 -39 练一练 讲授新课 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= . 解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8. 8 讲授新课 有理数减法的应用 二 例 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 -155 m．两处高度相差多少米？ 解：8 844 - ( -155 ) = 8 844 + 155 = 8 999 ( m ). 因此，两处高度相差 8 999 m. 讲授新课 例 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时，各组的分数如下： （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 讲授新课 （1）350 - 150 = 200 ( 分 )； （2）350 - ( - 400 ) = 350+400 = 750 ( 分 ) . 因此，第一名超出第二名 200 分，第一名超出第五名 750 分. 　 讲授新课 议一议：在运用有理数的减法解决实际问题的过程中，通常需要经历哪些步骤？ 【小结】有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 1.6 有理数的加减混合运算 数学 七年级 上册 第一章 有理数及其运算 讲授新课 有理数的加减混合运算 一 每人每次抽取4张卡片．抽到灰色卡片，就加上卡片上的数字；抽到红色卡片，就减去卡片上的数字． 比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的获胜。 讲授新课 小丽抽到的 4 张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9 讲授新课 小彬抽到的4张卡片依次为： 他抽到的卡片的计算结果是多少？ - 讲授新课 分析： 这个算式中有加法，也有减法. 可以根据有理数减法法则，把它改写为 = 7 9 > 7 所以，小丽获胜. 讲授新课 有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算。 讲授新课 例1 计算（根据运算顺序从左往右依次计算）： （1） ； （2） 解：原式= = 解：原式= = = = = = 　 讲授新课 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）运用加法交换律和结合律，将