第八章二元一次方程组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．已知是方程的解，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如果x，y满足方程，那么的值是（　　） A． B．2 C．6 D．8 3．我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．若是二元一次方程的一个解，则（　　） A．3 B．-3 C．0 D．9 5．已知二元一次方程组则的值为（　　） A． B． C．1 D．3 6．用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1），得，解得；（2），得，解得；所以原方程组的解为 则下列说法正确的是（　　） A．步骤(1)(2)都不对 B．步骤(1)(2)都对 C．本题不适宜用加减消元法解 D．加减消元法不能用两次 7．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去32元购买单价为8元的A和单价为4元的B两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知是方程的解，那么常数m的值是（　　） A．3 B．-3 C．5 D．-5 9．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．85元 B．89元 C．90元 D．91元 二、填空题 11．已知方程，用含y的代数式表示x为　 　． 12．已知方程组的解，之和为，则　 　． 13．若关于的方程组的解适合方程，则m的值是　 　． 14．小华和小盘到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付　 　元钱. 三、计算题 15．解方程组： 16．解方程组： 四、解答题 17．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值． 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的值． 19．列方程组解应用题： 活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡． 天平左边 天平右边 天平状态 记录一 5个甲类型小球，1个10克砝码 10个乙类型小球 平衡 记录二 15个甲类型小球 20个乙类型小球，1个10克砝码 平衡 已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克． 五、综合题 20．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶共盛酒3斛(古代的一种计量单位)，1个大桶和5个小桶共盛酒2斛。 （1）求1个大桶和1个小桶各盛酒多少斛； （2）若盛酒16斛，需要大小桶几个(写出两种方案即可) 21．已知正实数的两个平方根分別是和． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22．某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择： 处理污水能力（吨/月） 价格（万元） A型 240 10 B型 180 8 （1）若计划处理污水2160吨，且均购置A型污水处理器，则需花费多少万元？ （2）若计划处理污水1920吨，同时购买两种型号的污水处理器，共花费82万元，则分别购买型污水处理器各多少台？ （3）该企业计划投入106万元全部用于购置两种污水处理器，且要求每月处理污水不少于2430吨，则购置A型处理器　 　台．（直接写出答案） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可得： ， 解得：k=6， 故答案为：D. 【分析】已知方程解，将解代入方程即可求出答案。 2．【答案】D 【解析】【解答】解： ， ②-①得，x-2y=8. 故答案为：D. 【分析】利用加减消元法，得出x-2y即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】设组数为x组，运动员人数为y人， 由题意得， ． 故答案为：C． 【分析】设组数为x组，运动员人数为y人，列方程组即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵是二元一次方程ax+by=3的一个解， ∴a-2b=3， ∴2a-4b-3=2(a-2b)-3=2×3-3=3. 故答案为：A. 【分析】将x=1、y=-2代入方程中可得a-2b=3，待求式可变形为2(a-2b)-3，据此计算. 5．【答案】C 【解析】【解答】观察到x和y的系数和相同，①+②得3x+3y=3，即3（x+y）=3，∴x+y=1 故选：C 【分析】最基本的方法是先解方程组；本题求x+y，观察到方程组中x和y的系数和相同，因此可以简算。 6．