1.2.3 相反数与绝对值　教案　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数与绝对值 一、课堂导学： 探究活动（一）：相反数的概念 1、观察下列每对数，各对数之间有什么特点？ （1）+3.5与-3.5 （2）+ 与- （3）+5与-5 2、如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.一个有理数a的相反数为： 3、特别地，0的相反数是0 4、三种说法： （1）5是-5的相反数；（2）-5是5的相反数；（3）5与-5互为相反数 5、填空：　　 （1）-9是______的相反数； （2）的相反数是_________； （3）10和_________互为相反数. （4）如果m＝－6，则－m＝________. 6、判断题 (1)10是-1的相反数。 (　　) (2)-2是相反数。　　 　 (　　) 探究活动（二）：绝对值的概念 1、 观察每3和-3，5和-5组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 2、总结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等 3、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作：________ 4、绝对值的表示方法 +3的绝对值等于3，记作： -3的绝对值等于3，记作： 0的绝对值等于0，记作： 5、议一议 (1)如果a是有理数，│a│有什么含义？ ｜a｜ (2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的__ _，即：__ 6、一个有理数数a的绝对值与这个数有什么关系? 正数的绝对值是__ ，负数的绝对值是__ ，0的绝对值是__ .｜a｜= （1）当a>0时，｜a｜=____； （2）当a<0时，｜a｜= ____； （3）当a=0时，｜a｜= ____； 注意：｜a｜≥____ ，任何一个有理数的绝对值都是 。 7、做一做 （1）绝对值是7的数是 （2）绝对值是－2的数是 （3）绝对值是0的数是 （4）绝对值小于3的整数是 探究活动（三）：比较两个负数的大小 1、（1）在数轴上表示出－1.5，－3，－1，－5，并比较它们的大小； （2）求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； 2、结论：两个负数比较大小，绝对值大的 . 3、方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤： 第一步，先求出这两个负数的绝对值； 第二步，比较这两个负数的绝对值的大小； 第三步，根据“两个负数绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系. 4、练一练 （1）已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. （2）已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值. 5、归纳：几个非负数的和为0，则这几个数 . 三、随堂练习： 1. 任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 2. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） 3.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＝________；b＝________；c＝________. 4.下列说法错误的有( ) ①绝对值等于它本身的数是0和1； ②一个有理数的绝对值必为正数； ③4的相反数的绝对值是4； ④任何有理数的绝对值都不是负数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.下面说法中正确的是( ) A.若a<0，b<0，且有|a|>|b|，则a>b B.若a<0，b<0，且有|a|>|b|，则a<b C.若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a<b D.若a>0，b>0，且|a|>|b|，则a<b 6.若|x-1|+|y-5|=0，求y-x+2022的值. 7.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如图： 问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明 1 $$