1.2.3相反数与绝对值　课件　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.3相反数与绝对值 数学 七年级 上册 第一章 有理数及其运算 讲授新课 相反数 一 观察下列每对数，各对数之间有什么特点？ 5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5 讲授新课 数字相同 符号不同 + 5 _ 5 讲授新课 数字相同 符号不同 + 3 _ 3 讲授新课 数字相同 符号不同 + 1.5 _ 1.5 讲授新课 如果两个数只是符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0. 三种说法：5是-5的相反数，5的相反数是-5；5与-5互为相反数 一个有理数a的相反数为：- a 知识要点 讲授新课 一、填空：　　 (1)-9是______的相反数； (2) 的相反数是________； (3)10和_________互为相反数. 　　 (4)如果m＝－6，则－m＝________. 练一练 讲授新课 二、判断题，看谁回答的又对又快！ (1)10是-1的相反数。 (　　) (2)-2是相反数。　　 　(　　) 相反数的绝对值是相等的，只是符号不同 相反数是成对出现的，所以-2是2的相反数. 讲授新课 绝对值 二 观察每3和-3，5和-5两组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 -4 -5 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等 讲授新课 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 记作：│+3│=3 记作：│-3│=3 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 记作：│0│=0 -3的绝对值等于3 0的绝对值等于0 +3的绝对值等于3 一个数a的绝对值记作：│a │ 讲授新课 (1)如果a是有理数，│a│有什么含义？ │a│ 表示数a的绝对值 表示数轴上数a的对应点到原点的距离 (2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ (2)互为相反数的两个数的绝对值相等 | a |= | -a | 议一议 讲授新课 一个有理数数a的绝对值与这个数有什么关系? 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. (1)当a>0时，｜a｜=____； (2)当a<0时，｜a｜= ____； (3)当a=0时，｜a｜= ____； a -a 0 |a| = a a＞0 a＝0 0 -a a＜0 |a| ≥0，即 任何一个有理数的绝对值都是非负数 讲授新课 （1）绝对值是7的数是 . （2）绝对值是－2的数是 . （3）绝对值是0的数是 . （4）绝对值小于3的整数是 . 做一做 讲授新课 比较两个负数的大小 三 (1)在数轴上表示－1.5，－3，－1，－5，并比较它们的大小； - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 讲授新课 结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 讲授新课 方法点拨：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤： 第一步：先求出这两个负数的绝对值； 第二步：比较这两个负数的绝对值的大小； 第三步：根据“两个负数绝对值大的反而小”得出这两个负数的 大小关系. 讲授新课 例 已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. [解析] 由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x<y决定x，y的值． 解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3. 讲授新课 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 例 已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值. 解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 当堂检测 2. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A. B B. C. D. 1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 D 当堂检测 3.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c