1.2.2 数轴　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴 数学 七年级 上册 第一章 有理数及其运算 　 导入新课 你能将有理数分类吗？ 有理数 　 导入新课 下面是两个温度计，你能读出它们的温度吗? 温度计上的刻度有什么特点?温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? 讲授新课 数轴的概念 一 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的数轴. ﹣4 4 讲授新课 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴. 简单的说： 数轴三要素： 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.画数轴时，数轴的三要素缺一不可. 讲授新课 数轴的画法： 一画：画一条水平的直线. 二取：任取一点作为原点，表示数0. ∙ 0 三定：确定正方向，一般取向右的方向为正方向. ∙ 0 四选：选取适当的长度作单位长度. 五标：原点左右两边依次标上相应的数字. 讲授新课 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)画的是水平直线，左侧不可有端点； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 讲授新课 用数轴上的点表示有理数 二 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 讲授新课 结论： (1)数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数. (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 讲授新课 例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什 么数． 讲授新课 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示． 讲授新课 1.数轴的两个最基本的应用：一是知点读数,二是知数画点, 即:数 点（形），它是最直观的数形结合体． 2. 数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数轴上表示． 知数画点 知点读数 讲授新课 练一练 1.数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，表示－6的点在原点的（　　）侧. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. （　　） 讲授新课 利用数轴比较有理数的大小 三 看看下图，你有什么发现？ 正数 负数 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 从左往右，越来越大 数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大. 正数>0；负数<0，正数>负数. 讲授新课 例3 比较下列每组数的大小： 解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 和－4; 讲授新课 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小：- ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 －3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 < < 0 < < 7 讲授新课 议一议 有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说. -3 –2–1 0 1 2 3 4 （1）0是最小的有理数.（ ） （2）-1是最大的负整数（ ） 当堂检测 1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) C 2.下列说法中,正确的是 (　　) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 C 当堂检测 (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点. -5 0 +3 -2 3.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？ 当堂检测 4.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它们写出来. 课堂小结 数轴 比较有理数大小 数轴上的点与有理数的关系 概念 三要素 原点 正方向 单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 利用数轴 利用符号 谢谢~ －3eq \f(1,2)，4，－1.5，2eq \f(1,2)，0，1.8，－2. $$