1.2.2数轴　教案　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 一、学前准备： 下面是两个温度计，你能读出它们的温度吗?有什么区别？为什么有这些区别？ 二、课堂导学： 探究活动（一）：数轴的概念 1、数轴。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 2、简单的说： 规定了 ， 和 的直线叫做数轴. 3、数轴三要素 ， 和 是数轴的三要素. 4、 数轴的画法： 一 ：画一条水平的直线. 二 ：任取一点作为原点，表示数0. 三 ：确定正方向，一般取向右的方向为正方向. 四 ：选取适当的长度作单位长度. 五 ：原点左右两边依次标上相应的数字. 6、画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)画的是水平直线，左侧不可有端点； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 探究活动（二）：用数轴上的点表示有理数 1、观察画好的数轴，思考以下问题： （1） 原点表示什么数？ （2） 原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ （3）＋3，- ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 2、总结： (1)数轴上原点右边的数表示 ，原点左边的数表示 . (2)任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示. 3、典例讲解 例1、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． A: B: C: D: E: 例2 、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -3， 4， -1.5， 2， 0， 1.8， -2 4、数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数,二是知数画点,它是最直观的数形结合体． 5、数轴上的点与有理数之间的关系： 数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但不是所有的点表示的都是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数轴上表示． 练一练： 1.数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，表示－6的点在原点的（　　）侧. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. （ ） 探究活动（三）：利用数轴比较有理数的大小 1、观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ （ ） 3、结论： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 . (2)正数 0，负数 0，正数 负数. 4、课堂练习 例1、比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6 （2）0和－1.8 （3）- 和－4 训练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：- ，7，-3.5，0，. 5、有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说. （1）0是最小的有理数.（ ） （2）-1是最大的负整数（ ） 三、当堂练习： 1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) 2.下列说法中,正确的是 (　　) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 3.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点. 4.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它们写出来. 1 $$