22.1.1 二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.1 二次函数 一、选择题 1. 函数是（ ） A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数 2. 下列函数表达式中，一定为二次函数的是（       ） A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+ 3. 下列函数中是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 4. 下列函数中，二次函数是　　 A． B． C． D． 5. 线段，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段运动至点，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆，设点的运动时间为，正方形周长为，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（       ） A．正比例函数关系，反比例函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．正比例函数关系，二次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系 6. 下列函数中，是二次函数的是（       ） A． B． C． D． 7. 在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（       ） A． B． C． D． 8. 若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（       ） A． B．2 C．3 D．或2 9. 下列函数关系式中，属于二次函数的是（       ） A． B． C． D． 10. 关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A．y是x的二次函数                B．二次项系数是﹣10              C．一次项是100           D．常数项是20000 11. 如果抛物线经过点，和，则的值为( ) A．-4 B．-2 C．0 D．1 二、填空题 12. 在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是 ___________． 13. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为 _____． 14. 已知函数是关于 的二次函数，则一次函数的图像不经过第_______象限． 15. 若是二次函数，则m的值为________． 三、解答题 16. 已知函数是二次函数，求m的值． 17. 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 18. 若一次函数y＝（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2﹣ax有最大值还是最小值，并求出其最值． 19.0pt;">2 . 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x. (1)求y关于x的函数表达式． (2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积． $$