精品解析：湖南省常德市鼎城区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023年上学期八年级期末考试试卷 数学 考试注意：1．请考生在试题卷首填好考号及姓名． 2．请考生将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效． 3．本试题卷满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题8个小题，每小题四个选项中只有一个符合题意，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ） A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 0.24 3. 如图，已知中，，斜边长，那么（ ） A. 2 B. C. 4+2 D. 4. 关于一次函数的图象和性质，下列结论不正确的是（ ） A. 图象与直线平行 B. 图象与轴的交点坐标是 C. 图象经过第一、二、四象限 D. y随自变量的增大而减小 5. 如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为(　　) A. B. C. D. 7. 已知一次函数和的图像都经过点，且与y轴交于B点，O为坐标系原点，那么的面积是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，合计24分） 9. 点关于轴对称点的坐标为_________． 10. 三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有_____名运动员． 11. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是________边形． 12. 已知函数（m是常数）是正比例函数，则____________． 13. 点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____． 14. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为____________． 15. 若直线（k为常数）与两坐标轴所围成的三角形面积是，则___． 16. 如图，在等腰中，底边的长为6cm，面积是，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为____________cm． 三、（共2小题，每小题5分，合计10分） 17. 如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），若在平面示意图中建立平面直角坐标系，使旗杆的位置为，实验室的位置为． （1）画出相应的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ； （3）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中分别标出办公楼和教学楼相对应的两点的位置． 18. 如图，在中，，垂足为D，，．求证：． 四、（共2小题，每小题6分，合计12分） 19. 如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且．求证： （1）； （2）． 20. 如图，菱形中，过点C分别作边，上的高，． （1）求证：； （2）若，，求菱形的面积． 五、（共2小题，每小题7分，合计14分） 21. 在平面直角坐标系中，已知点，分别根据下列条件，求出M点的坐标． （1）点M在y轴上； （2）点M到x轴的距离为1； （3）点N的坐标为，且轴． 22. “新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某学校利用网络平台进行疫情防控知识测试．现从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制以下不完整的频率分布表和频数分布直方图，请根据图表，回答下列问题： 组别 分组 频数 频率 1 9 0.18 2 3 21 0.42 4 0.06 5 2 （1）根据频率分布表分别求的值； （2）甲同学说“我的测试分数是此次抽查数据的中位数”，问甲同学的测试分数在哪个范围内？ （3）根据频数分布直方图分析此次抽查数据的分布特征． 六、（共2小题，每小题8分，合计16分） 23. 一客车一出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，设客车离甲地距离为千米，出租车离甲地距离为千米，两车行驶的时间均为小时，、关于x的函数图象如图所示： （1）根据图象，求、关于的函数表达式，并分别写出自变量的取值范围； （2）求经过多少小时，两车之间的距离为？ 24. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E，