第二十二章章 《二次函数》综合习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册 二十二章《二次函数》综合习题 一、选择题 1. 下列函数表达式中，一定是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（　　） A． B． C． D． 3. 物线顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．二次函数的图象如图所示，那么的值可以是（    ）    A． B． C． D．2 5．二次函数与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7. 将二次函数化为的形式，结果为（　　） A． B． C． D． 8．函数是关于的二次函数，则的值为(      ) A． B． C． D． 9．已知二次函数，其图象过点，则h的值应该是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10. 如图，抛物线（）与x轴交于点，其对称轴直线，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③当时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（    ）      A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．二次函数的开口 ，对称轴 ，顶点坐标是 ． 12．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标为 ． 13．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 14．抛物线的顶点坐标是 ． 15．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为 ．    三、解答题 16.二次函数 的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示： x … 0 1 2 … y … m 7 1 1 7 … 解答下列问题： (1)求这个二次函数的解析式； (2)表格中m的值等于　 　； (3)在直角坐标系中，画出这个函数的图象．    17. 已知二次函数． (1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的，，的值； (2)当时，求的值； (3)当时，求的值． 18．已知二次函数． (1)将二次函数的解析式化为的形式． (2)二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______． 19. 有一座抛物线形拱桥，在正常水位时，水面宽，拱顶距离水面，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式． 20. 如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D． (1)求抛物线的解析式； (2)求的面积． 21. 现有一人工喷泉，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口为，喷水口距地面，喷出水流的轨迹是抛物线．水流在距水平距离处达到最高，最高点距地面，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水流距喷水枪的水平距离，是水流距地面的高度．    (1)求抛物线的表达式； (2)在线段上到喷水枪水平距离为处放置一雕塑景观，为避免该雕塑景观被水流淋到，雕塑景观的高度应小于多少米？ 22. 新冠疫情发生以来，中国蓬勃发展的消费市场、数字经济成为经济发展新的增长点，网络视频直播带货已经成为种热门的销售方式，让中国互联网经济持续火爆．某土特产专卖网店计划进行直播带货，销售当地的一种成本为100元/箱的土特产，该土特产每天的销售量（箱）与销售单价（元）满足一次函数关系，其函数图象如图所示．    (1)求与之间的函数关系式． (2)设销售这种土特产每天的利润为（元），求与之间的函数关系式． (3)若该网店想获得每天不低于20000元的利润，则销售单价应控制在什么范围内？ 23. 如图所示，已知抛物线C：的对称轴为，且经过点，，与x轴交于另一点B． (1)求抛物线C的解析式； (2)如图所示，若点M是直线上方抛物线C上的一动点，连接，设所得的面积为S，请结合图象求S的取值范围； (3)在（2）的条件下，将抛物线C向右平移4个单位长度得到新抛物线，点N是x轴上方抛物线上一点，当的面积S最大时，在x轴是否存在一点P，使得以点A，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$