22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题 1. 下列说法错误的是（   ） A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下 B．两点之间线段最短 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大 2. 关于抛物线，下列结论正确的是（       ） A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右 3. 同一坐标系中作的图像，它们的共同特点是（       ） A．关于y轴对称，抛物线开口向上 B．关于y轴对称，抛物线开口向下 C．关于y轴对称，抛物线的顶点在原点 D．关于x轴对称，抛物线的顶点在原点 4. 和，下列说法正确的是（       ） A．对称轴都是x轴 B．最低点都是点 C．在y轴右侧都是下降趋势 D．形状相同，开口方向相反 5. 下列抛物线中，开口最大的是（       ） A． B． C． D． 6. 下列函数中，y随x增大而减小的是（        ） A． B． C． D． 7. 若二次函数的图象经过点，则下列各点中一定在该图象上的是（       ） A． B． C． D． 8. 抛物线不具有的性质是 （               ） A．开口向上 B．对称轴是轴 C．当时，随的增大而增大 D．顶点坐标是 9. 下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是（ ） A．它们的形状相同，开口也相同； B．它们都关于轴对称； C．它们的顶点不相同； D．点（，）既在抛物线上也在上 10. 二次函数的图像的顶点坐标是（     ） A．（1，8） B．（–1，8） C．（–1，2） D．（1，–4） 11. 抛物线的顶点在（　　　） A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限 12. 已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数y＝－x2的图象上，则(       ) A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y1＞y3＞y2 二、填空题 13. 已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）． 14. 如果抛物线的开口向上，那么m的值可以是____________（写出一个满足条件的数即可）． 15. 对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是____． 16. 抛物线的顶点坐标为． (        ) 三、解答题 17. 在平面直角坐标系中画出的图象． 18. 二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向､对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，画图看一看．二次函数的图象与二次函数的图象呢？ 19. 已知函数是关于x的二次函数． （1）满足条件的m的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？ 20.0pt;">1 . 如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的点A处，求平移后抛物线的函数表达式． (第6题) 21. 如图直角坐标系中，O为坐标原点，，，二次函数的图像经过点A，B，点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作垂足为H，交OB于点Q． （1）求b，c的值； （2）当时，求点P的坐标； （3）当面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点Р的坐标． $$