22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质　同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标是（       ） A．（－1，2） B．（－1，－2） C．（1，－2） D．（1，2） 2. 抛物线经过平移得到抛物线，平移过程正确的是(      ) A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位 D．先向右平格6个单位，再向下平移3个单位 3. 下列抛物线的顶点坐标为（0，1）的是（       ） A． B． C． D． 4. 抛物线的顶点坐标为（       ） A． B． C． D． 5. 二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（-2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1） 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（       ） A．开口方向向下 B．顶点坐标为 C．对称轴为轴 D．图象与牰没有交点 7. 抛物线的顶点坐标和开口方向是（       ） A．，开口向上 B．，开口向上 C．，开口向下 D．，开口向下 8. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（       ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，随的增大而减小 D．顶点坐标为 9. 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（     ） A．对称轴是直线，y的最小值是2 B．对称轴是直线，y的最大值是2 C．对称轴是直线，y的最大值是 D．对称轴是直线，y的最大值是2 10. 题目“如图，平面直角坐标系内有点，，一抛物线经过A，B两点，求h的取值范围．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．则正确的是（       ） A．只有甲答的对 B．乙、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 11. 下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线 的对称轴为直线 C．抛物线 在对称轴左侧，即时，y随x的增大而减小 D．抛物线 的顶点坐标为 二、填空题 12. 抛物线的顶点坐标是____________． 13. 抛物线y＝(m2－2)x2－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝x＋2上，则m=________,n＝________. 14. 在抛物线图象上有三点，则的大小关系是_______ 15. 在平面直角坐标系中，若，，是二次函数图像上的三点，则，，的大小关系是______．（用“”号连接）． 三、解答题 16. 已知抛物线． (1)该抛物线开口向 　　，对称轴是 　　，顶点坐标是 　　． (2)在直角坐标系中画出的图象． 17. 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： ． 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．． 18. 已知抛物线y=a(x-h)2，当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小． 19. 指出下列二次函数图象的开口方向､对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 20. 二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的图象经过点A． （1）求二次函数的对称轴； （2）当A（﹣1，0）时， ①求此时二次函数的表达式； ②把y＝ax2﹣2ax﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标； ③画出函数的图象． $$