11.1.2三角形的高、中线与角平分线　同步练习　2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.用三角板作aABC的边AC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是() 2.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是AABC 的 A.角平分线 B.中线 C.高 D.任意一条线 3.下列说法错误的是() A.三角形的高、中线、角平分线都是线段 B,三角形的三条中线都在三角形内部 C.锐角三角形的三条高一定交于同一点 D.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点 4.在△ABC中，AB=BC,AB边上的中线CD将△ABC的周长分为15和6两个部分，求aABC的三边 长分别为() A.10,10,1B.4,4,13 C.8,8,5 D.9,9,3 5.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm, 则CD的长为() D B A.5cm B.60 13c c.3 30 D.cm 6.如图，△ABC中，AE⊥BC于点E,AD为BC边上的中线，DF为△ABD中AB边上的中线，已知 AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面积为12cm2求△ABD与△ACD的周长的差() A.3 B.4 C.2 D.1 7.如图，在△ABC中，BD,CE分别为AC,AB边上的中线，BD⊥CE,若BD=3,CE=2,则△ABC 的面积为() D 0 A.4 B.8 C.12 D.16 8.如图，AE是aABC的中线，已知EC=4,DE=2,则BD的长为() B D A.2 B.3 C.4 D.6 9.如图，△ABC的面积为40cm2,DE=2AE,CD=3BD,则四边形BDEF的面积等于() A E B D 2 A. 100 m2 B.9cm2 C.105 11 11cm2 D.8.5cm2 1O.如图，在aABC中，延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点D,使得BD=2AB,延长BC至 点E,使得CE=3CB,连接EF、FD、DE,若SADEF=36，则SMBc为(） B D A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.如图，△ABC中BC边上的高为 12.如图，AD是△4BC的中线，△4BD的周长比△4DC的周长小2，且AB=5,则AC= B 13.如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，连接CG并延长交AB于点D,己知GD=2, 则CD=一 14.下图中每个小方格的边长为1个单位长，则格点四边形ABCD(四个顶点A、B、C、D都在格点上) 的面积为 3 D 15,如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S。4c=12,则SAMD=,图中阴 影部分的面积是 G B D 16.如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O,则 AB=_ D E 17.如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE-EC,△4ED的面积是3，则△BED的面 积是」 B E 三、解答趣 18.如图，aABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知△ABC的面积为14，aBOM的面积为3，求 四边形MCNO的面积. M 19.画图并填空： 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，aABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平 移，使点C移到点C的位置。 (1)请画出aA'B'C': (2)在方格纸中，画出△ABC的高CE; (3)连接AA'、BB',则这两条线段的关系是 (4)线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 20.如图，AD,BE分别是△ABC的高，若AD=4,BC=6,AC=5,求BE的长. D 21,如图，已知AM,AN分别是△ABC的高和中线，AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm, ∠BAC=90°.试求： M (I)AM的长： (2)△ABN的面积， (3)△ACN和aABN的周长差， 5 参考答案： 1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.A 10.B 11.AE 12.7 13.6 14.21 15, 4 16.5 17. 18.4 19.AA'∥BB'且AA'=BB,12 0能-号 21.60cm:215cm;)7cm