21.1一元二次方程 课堂 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程课堂同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝0 B．x2﹣1＝0 C．x2﹣2x＝x2 D．x+y＝2 2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2+2x C．x2＝0 D．x2+y2＝1 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．4（x+2）＝25 B．2x2+3x﹣1＝0 C．2x+y＝22 D． 4．关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，该方程的常数项是（　　） A．2 B．﹣3 C．1 D．﹣1 5．一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（　　） A．1 B．8 C．7 D．2 6．一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）＝5x2+1化成一般式后a，b，c的值为（　　） A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2 C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4 7．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的一个根是x＝5，m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．15 D．35 8．已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 9．若x＝1是一元二次方程（m+3）x2﹣mx+m2﹣12＝0的其中一个解，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．2 10．若（m+3）x|m|﹣1﹣（m﹣3）x﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2 二．填空题（共6小题） 11．当k满足　 　时，方程（k﹣1）x2+3x+1＝0是一元二次方程． 12．将方程（3x﹣2）（x+1）＝8x﹣3化成一元二次方程的一般形式为 　 　． 13．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则m2﹣m+2022的值为 　 　． 14．关于x的方程（a﹣1）x2﹣3x+3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是 　 　． 15．一元二次方程（x+1）（x+3）＝9的一般形式是　 　，二次项系数为　 　，常数项为　 　 16．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+m2x＝9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为 　 　． 三．解答题（共4小题） 17．已知方程（a+1）x（a﹣2）x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，求a的值． 18．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，求代数式2022+5m﹣5m2的值． 19．已知﹣1是方程x2+ax﹣b＝0的一个根，求a2﹣b2+2b的值． 20．已知方程（m﹣2）（m﹣3）x+1＝0． （1）当m为何值时，它是一元二次方程？ （2）当m为何值时，它是一元一次方程？ 21.1一元二次方程课堂同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x﹣1＝0 B．x2﹣1＝0 C．x2﹣2x＝x2 D．x+y＝2 【分析】直接根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【解答】解：A、x﹣1＝0是一元一次方程，故本选项不合题意； B、x2﹣1＝0属于一元二次方程，故该选项符合题意； C、x2﹣2x＝x2化简得﹣2x＝0，是一元一次方程，故该选项不符合题意； D、x+y＝2是二元一次方程，故该选项不符合题意． 故选：B． 2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2+2x C．x2＝0 D．x2+y2＝1 【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程． 【解答】解：A．当a＝0时，该方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B．该方程是分式方程，故本选项不符合题意； C．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意； D．该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意． 故选：C． 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．4（x+2）＝25 B．2x2+3x﹣1＝0 C．2x+y＝22 D． 【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程）解决此题． 【解答】解：A．根据一元二次方程额定义，4（x+2）＝25不符合定义，故A不符合题意． B．根据一元二次方程的定义，2x2+3x﹣1＝0是一元二次方程，故B符合题意． C．根据一元二次方程的定义，2x+y＝22有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，故C不符合题意． D．根据一元二次方程的定义，不符合题意，故D不符合题意． 故选：B． 4．关于x的一元二次方程2x2﹣3x