精品解析：甘肃省陇南市成县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季学期七年级质量监测 数学（北师大版） （本试题满分150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各运算中，计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之差小于第三边 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形稳定性 4. 现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( ) A. 的木棒 B. 的木棒 C. 的木棒 D. 的木棒 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正播放动画片． B. 太阳每天从东方升起． C. 某彩票中奖率，买100张一定会中奖． D. 某运动员跳高的最好成绩是10米． 6. 康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当众完全打开后，测得分别是的中点，，那么的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 一个直尺和一个含直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的两个顶点分别在直尺的边上），若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率（ ） A. B. C. D. 9. 小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，垂足分别是点，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 已知，，则值为_______． 12. 的补角比大，则的度数为_____°． 13. 如果圆柱的底面半径是2cm，那么圆柱的体积V（cm3）与高h（cm）之间的关系式为 _____． 14. 我们知道圆、线段都是轴对称图形，请再写出一个是轴对称图形的几何图形名称___________． 15. 如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是______． 16. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为____． 17. 如图，要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再确定出的垂线，使得点在同一条直线上，测得米，因此，的长是_________米． 18. 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．已知的周长为，且，则BD的长为______． 三、解答题一（共38分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简、再求值：，其中，． 21. 如图，直线相交于点O，且，若平分 （1）求的度数； （2）若，求的度数 22. 下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图． （1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴． （2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴． （3）如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴． 23. 如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°． （1）AD与BC平行吗？试写出推理过程； （2）求∠DAC和∠EAD的度数． 四、解答题二（共50分） 24. 一只不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球． （1）_______（填“能”或“不能”）事先确定摸到的这个球的颜色； （2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？ （3）怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数，使摸到这三种球的颜色的球的概率相等？（要求：只能从袋子中拿出球，且拿出球的总数量最小） 25. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 26. 如图1，将一个边长为a的大正方形分割成两个大小不同的正方形及两个相同的长方形四部分，请认真观察图形 ，解答下列问题： （1）请用两种方法表示图1中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示） ①____________；②_________； （2）若图1中a、b满足，，求的值； （3）如图2，C是线段上的一点，以为边向两边作正