第二十三章　旋转　单元测试题　2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年九年级上册数学人教版 第二十三章《旋转》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．建成具有全球影响力的“工程机械之都、汉文化名城”是徐州市2035远景目标，下列四个数字图形中，中心对称图形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图形中是中心对称图形的是（   ） A．平行四边形 B．正三角形 C．正五边形 D．扇形 4．北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到．下列关于图2和图3的说法中，不正确的是（    ） A．图2中的图案是轴对称图形 B．图2中的图案是中心对称图形 C．图2中的图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合 D．将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案 5．如图所示的是正十二角星体，因为其独特的对称美，所以2019年在英国举办的第60届国际数学奥林匹克的会标就选用了正十二角星体．若将它绕自身中心旋转一定角度之后能与原图重合，则这个角度不可能是（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 6．给出下列结论：①一个角的补角一定大于这个角；②平行于同一条直线的两条直线平行；③等边三角形是中心对称图形；④旋转改变图形的形状和大小．其中正确的结论个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，将旋转得到，经过点C，若，，则度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点，若，则的度数是（  ） A． B． C． D． 9．如图，若将一个由半圆（圆心为O）和一条直径所组成的图形称为“半圆形O”，它的直径AB＝2，半圆形B的直径为OC．对半圆形O作下述运动，所得图形能与半圆形B重合的是（　　） A．向右平移1个单位 B．以直线AB为对称轴进行翻折 C．绕着点O旋转180° D．绕着线段OB的中点旋转180° 10．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时 针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．平面直角坐标系中，点关于原点旋转后得到的对应点的坐标为 ． 12．已知点A（m,1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n= 。 13．平面直角坐标系中，以点P（0，1）为中心，把点A（5，1）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为 ． 14．如图，绕点B顺时针旋转40°得到，点A在线段EF上，则 ． 15．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选则按第一题计分． A．在平面直角坐标中，将点绕着原点顺时针方向旋转角得到点，则点的坐标是 ． B．用科学计算器计算： （精确到）． 16．如图，把矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，使点落在对角线上，连接，若，则 °．    17．如图，在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到．点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，线段长度的最小值是 ． 18．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，的顶点坐标分别为，，． (1)画出关于点的中心对称图形； (2)画出绕原点顺时针旋转的，直接写出点的坐标为________； (3)若内一点绕原点顺时针旋转的对应点为，则的坐标为________．（用含的式子表示） 20．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－1），B（－3，－3）， C（－1，－3）． ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； ②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 21．如图是12×9的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．已知A（﹣4，0），B（0，3），C（﹣2，4），仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． (1)直接写出△ABC的形状； (2)线段AB平移至线段OD（点O与点A对应），画出线段OD； (3)格点E在第四象限内，使∠ODE＝45°． ①画出格点E，并写出点E的坐标； ②连接O