1.3.1 有理数的加法 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.1有理数的加法 人教版七年级上册 学习目标 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米，又按同一方向又前进了-2米； (2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃； (3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米. 3、根据上述问题，回答 (1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？ (3)东方汽车一共向东走了几千米？ 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1)7和4； (2)-7和4 (3)7和-4； (4)-7和-4. 温故知新 -4 0 1 2 -1 -2 -3 3 4 5 6 -5 0 1 2 -1 -2 -3 3 4 5 6 -5 -4 问题一 （+3）+（+2）=+5 （-2）+（-2）=-4 （1）小蚂蚁先向右运动3m,再向右运动2m，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？ （2）小蚂蚁先向左运动2m,再向左运动2m，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？ (1)向右走5米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？ +5 +3 +8 （+5）+（+3）= +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)向左走5米，再向左走3米，两次运动后总的结果是什么？ 同向情况： -3 -5 -8 （-5）+（-3）= -8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 问题二 小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。 如果这个物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 我们发现，两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式：（+5）+（-3）=+2 ——— —— —③ 5 2 0 问题三 如果这个物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 我们发现，两次运动后物体从起点向左运动了2m，写成算式： （-5）+（+3）=-2 ——— —— —④ 问题：有的正数和负数相加结果是正数，有的正数和负数相加结果是负数 。那么计算结果的符号取决于哪一个加数的符号呢？它的结果是怎么计算的呢？ 0 -2 -5 探究 如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？ 5 5 0 5＋(-5)＝0 ⑤ 互为相反数的两个数相加 从算式⑤中，你发现了什么呢？ 互为相反数的两个数相加，结果为0. 学为互动 类型：一个数同0相加 小学学习过的： 5 + 0 = 5 0 + 5 = 5 0 + 0 = 0 没有学习的： （-5）+ 0 = ？ 0 +（-5） = ？ 学为互动 （-5）+ 0 = -5 类型：一个数同0相加 一辆汽车作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.如果汽车第1秒向左移动5米,第2秒原地不动,很显然，两秒后汽车从起点向左运动了5米。 -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 学为互动 0 + （-5） = -5 类型：一个数同0相加 -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 学为互动 类型：一个数同0相加 （-5）+ 0 = -5 0 + （-5） = -5 结论：一个负数同0相加，仍得这个数. 例 1 计算下列各题. (1)(+20)+(+12)； (2)(－2)+(－1)； (3)(－30)+6； (4) + ； (5) + ； (6)0+. 解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算. 解：(1)原式= +(20+12)= +32； (2)原式=－(2+1)=－3； (3)原式=－(30－6)=－24； (4)原式= + = ； (5)原式=0； (6)原式= － . 下列说法错误的是( ) A．两个有理数的和一定大于任何一个加数 B．若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少有一个是正数 C．若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数 D．异号两个有理数相加，和有可能是正数也有可能是负数或