课时验收评价(7) 函数性质的综合应用（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共5页 画学科网书城巴 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（七 函数性质的综合应用 1.己知偶函数y=x)在0，十∞)递减，则关于m的不等式f a\vs4\al\col(f(1m)<f2)的解集为) A.(-2,0)U(0,2) B.(0,2) C.\a\vs4\al\col(-\f(12),0)U\a\vs4\al\col(0,\f(12))D. a\vs4\al\co1(0,f(12) 解析：选C由于偶函数y=fx)在(0，+o递减，由fa\vs4\al\col(f(1m))<f2)可 得八a\vs4\al\co1(f(1m)≤2)，所以1m>2,所以0<m<12,解得-12<m<0或0 <m<12. 2.(2023全国痛三专题练)定义在R上的函数fx)满足f2一x)=2一fx).若fx)的图 象关于直线x=3对称，则下列选项中一定成立的是() A.-3)=1 B.f0=0 C.3)=2 D.)=-1 解析：选A函数x)的图象关于直线x=3对称，则必有3一x)=x十3)，所以，f 0)=6,f1)=5),f2)=f4),又因为f)满足2一x9=2一fx),取x=1,所以，1)=2一f (1),1)=1,则1)=)=1，取x=5,则一3)=2一的=1，A正确. 3.已知函数x)是奇函数，在(0，十o上是减函数，且在区间[a,(a<b<0上的值域 为-3,4]，则在区间[一b,一司上() A.有最大值4 B.有最小值一4 C.有最大值-3 D.有最小值一3 解析：选B根据趣意作出y=)的简图，由图知，选B. 4.已知定义域为R的偶函数fx)在（一0,0上是减函数，且）=2，则不等式f d0gxP2的解集为() A.(2,+∞ B.\a\vs4\al\col(0,\f(12))U(2,+ C.\a\vs4\al\col(0,\f(r(2)2)U(2,+D.(2,+o) 解析：选B。因为fx)是R上的偶函数，且在（一o,0上是减函数，所以fx)在0，十∞） 上是增函数，所以f0gx少2=f1)白fogzxl>f1)口log2,xp1l0g2之1戎logx<-1心2或 0<x<12. 5.(2023全国斋三专题练习)己知函数fx)是定义在R上的奇函数，函数g(x)=k一2 ◆独家授权侵权必究· 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.C0m● 您身边的互联刷+教辅专家 )的图象关于直线x=2对称，若一1)=一1，则g(3)=() A.5B.1C.-1D.-5 解析：选B因为g(w)的图象关于x=2对称，则g(x+2)=xx十2)是偶函数，g2 x)=|一x2一x)=x2一x),且gc+2)=rx十2)，所以，xf2一x)=x2+x)对任意的x ∈R恒成立，所以f2一x)=f2十x),因为一1)=一1且)为奇函数，所以3)=2十1) =2-1)=一一1)=1，因此，g3)=3-23)=10=1. 6.奇函数x)满足f2一x)=fx),当x∈[0,1]时，fx)=log2c十a),则2021)=() A.0B.1C.2D.-1 解析：选B因为函数x)为奇函数且在x=0处有定义，所以f0)=loga=0,解得a =1, 所以当x∈[0,1]时，fx)=log(十1)， 因为2一x)=), 所以fx)=f2一x)=一fc一2)=fx-4), 所以4是函数)的周期， 则2021)=1)=10g22=1.故选B. 7.(2023莆田第三中学高三阶段练习)若函数x十2)为偶函数，对任意的x1,2∈[2， +o,且x≠x2,都有(x1一x2x)一x2<0,则() A.f(log26)<f(0)<f(log0.2) B.f(log0.2)<f(0)<f(1og26) C.f(log0.2)<f(log26)<f(0) D.f(0)<f(1og26)<f(1og0.2) 解析：选D由题意知函数f(x十2)为偶函数，故 函数f(x)关于直线x=2对称，由对任意的1， 2∈[2，十∞)，且≠2，都有()一2)[f() f(2)]<0,可知函数f(x)在[2，十∞)上单调 递减，而f(0)=f(4),f(log0.2)=f(log25),因 为2<1og25<1og26<4,故f(0)=f(4)<f(log26) <f1og50.2). 8.己知定义在R上的函数x)满足x十6)=fx),且y=fx十3)为偶函数.若x)在(0,3) 上单调递减，则下列结论正确的是() ◆独家授权侵权必究· 第3页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 A.f(10)<f(e)<f(ln2) B.f(e)<f(ln