12.2全等三角形的判定 同步练习　题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2全等三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，，，垂足分别为、，且，则与△APE全等的理由是（    ） A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 2．如图，下列条件中，不能证明 △ABC△DBC的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，，相交于点，且，，则图中全等的三角形有（    ） A．对 B．对 C．对 D．对 4．如图，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（    ）． A．BD=CE B．∠ABD=∠ACE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE 5．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（   ） A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB 6．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 7．某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图所示），在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，应带第（   ）块去配． A．① B．② C．③ D．①②③都不可以 8．如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（） A．丙和乙 B．甲和丙 C．只有甲 D．只有丙 9．如图，点E，C，F，B在同一条直线上，ACDF，EC＝BF，则添加下列条件中的一个条件后，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．ABDE 10．如图，在△ABC中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个条件，使△ABE≌△ACD，你添加的条件是 ． 12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，要证明∠A＇O＇B＇＝∠AOB，就要先证明△C’O’D’≌ △COD,那么判定△C’O’D’≌ △COD的依据是 . 13．如图，D是上一点，交于点E，，，，，则 ． 14．如图，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌ ，理由是 ，△ABE≌ ，理由是 ． 三、解答题 15．如图，已知，，，．求证：． 16．如图，已知：，，，求证：． 17．下面是证明等腰三角形性质定理“三线合一”的三种方法，选择其中一种完成证明． 等腰三角形性质定理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简记为：三线合一）． 方法一： 已知：如图，△ABC中，，平分． 求证：，． 方法二： 已知：如图，△ABC中，，点为中点． 求证：，． 方法三： 已知：如图，△ABC中，，． 求证：， 18．如图，OP平分∠AOB，且OA=OB． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．B 9．B 10．D 11．AC=AB 12．SSS 13．4 14．ACE SAS ACD SAS 15．证明：， ，即， 在△ABC与中 ， ． 16．，BE为公共线段， ∴CE+BE=BF+BE， 即 又， 在Rt△ABC和△DEF中， Rt△ABC≌△DEF(HL) ∴AC=DF. 17．证明：∵平分， ∴， 在△BAD和△CAD中， ， ∴△BAD△CAD(SAS) ∴，， ∵， ∴，即， ∴，； 18．解：（1）△APO≌△BPO，△ADO≌△BCO，△OCP≌△ODP，△ACP≌△BDP． （2）证明△APO≌△BPO， ∵OP平分∠AOB， ∴∠AOP=∠BOP， 又∵OP=OP，OA=OB，（SAS） ∴△APO≌△BPO． $$