4.4 角的比较-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

七年级（上）数学 返回导航上页下页 4角的比较 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.学会用正确的方法进行角的比较. 学习 2.认识角平分线，会画一个角的平分线，能用角平分线的定义 目标 解决角的计算问题. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 —筑根基 1.角的比较方法 (1)度量法：用 量角器分别测量要比较的角的 度数 ,从而比较大 小 (2)叠合法：如图，比较∠ABC与∠DEF的大小. ED落在∠ABC的 外部，那么 ∠DEF大于∠ABC,记作 ∠DEF>∠ABC, B(E) (F) 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.角的平分线的定义 ()定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的 角，这条射线叫做这个角的平分线 (2)图形及数学语言表示： 如图所示. 表示：因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC(或∠AOC 2∠40B或∠B0C=3∠40B 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练— 稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 角的大小比较 1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在(A) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.如图，若∠AOB=∠COD,则(B) A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 解析：因为∠AOB=∠COD, 即∠1+∠BOD=∠2+∠BOD, 所以∠1=∠2. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.如图，∠AOF是平角，请你比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 四个角的大小. B 解：根据观察判断四个角的大小，由题图知 ∠AOB<∠AOC<∠AODK∠AOE. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 角的和差倍分运算 4.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOC= 130°，则∠BOD的度数为( A.30° B.40° C.50° D.609七年级（上）数学 返回导航上页下页 4角的比较 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 角的大小比较 例1 根据图形（如图所示）回答下列问题： (1)如图①所示，比较∠FOD与∠FOE的大小； ① [解](1)∠FOD>∠FOE. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 (2)如图②所示，借助三角板比较∠DOE与∠DOF的大小： ② [解](2)用含45°角的三角板比较，因为∠DOE>45°，∠DOF< 45°，所以∠DOE>∠DOF 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 (3)如图③所示，借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小. ③ [解](3)通过度量，得∠AOE<∠DOF. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法归纳 用叠合法比较角的大小的情形 (E) B B B (E) (D) (E) (D) (E) (D) 图1 图2 图3 (I)如图1，如果EF与BC重合，那么∠DEF=∠ABC (2)如图2，如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF<∠ABC (3)如图3，如果EF落在∠ABC的外部，那么∠DEF>∠ABC. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 跟踪训练 1.下列说法正确的是(B) A.角的两边画的越长，这个角就越大 B.角的大小与角的两边所画的长短无关 C.角的大小与它的度数的大小是不一致的 D.放大镜可以把角的度数放大 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 「解析们角的大小只与其两边张开的大小有关，与边的长短无关，所以 选项A错误，选项B正确；角的大小与它的度数的大小是一致的，选项C 错误；放大镜不能把角的度数放大，选项D错误， 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.若∠A=38°15，∠B=38.15°，则( A A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.无法确定 [解析]因为∠A=3815',∠B=38.15°=389'，所以∠A>∠B. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 角的和差倍分运算 例2 如图，∠B0D=3∠C0D,∠B0D=15,∠A0C=∠B0C, 则∠AOB的度数为(D) D B A.75° B.70° C.65° D.60° 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 r解析]因为∠BOD=15°， ∠B0D=3∠C0D,所以∠C0D=45°，∠B0C=30°. 又∠AOC=∠BOC,所以∠AOB=2∠BOC=60°.