2.9 有理数的乘方-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

七年级（上）数学 返回导航上页下页 9有理数的乘方 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算 学习 2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力；使学生能灵活进 目标 行乘方运算. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 —筑根基 1.有理数的乘方 (1)定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记作：a',读作：“ a的n次幂”或“a的n次方”. 底数 指数 (2)相关概念： 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.幂的符号 ()正数的任何次幂都是正数. (2)0的任何正整数次幂都是0. (3)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练— 稳提升 [A组 基础过关练] 知识点一 有理数乘方的意义 2X2X…X2m个2等于(B) 13+3+…+3n个3 2m 2” A·3" B 2m m 3n C. D 3n 解析：m个2相乘表示为2；n个3相加表示为3n. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.32可表示为(C) A.3×2 B.2X2×2 C.3×3 D.3+3 解析：由乘方的意义可知32=3×3. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 3.下列说法中正确的是(C) A.42表示4个2相乘 B.3个一2相乘写成乘方形式为一23 c.-的底数为-号 D.一42的底数为一4 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 4引×引x(引×[-副泻成乘方的式子为 其底数为 一2，指数为 4 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 有理数的乘方运算 5.下列运算正确的是(C) A.-2=4 B.-2=-827 c〔=8 D.(-2)3=-6 解析：A选项中，一2=一4；B选项中， 选项中，(-2)=一8；C正确.七年级（上）数学 返回导航上页。下页 9 有理数的乘方 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 有理数乘方的意义 例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数. (1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14): [解](1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)=(-3.14)5， 其中底数是-3.14，指数是5. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 ●) 解1(2) X' ，其中底数是 指数是6. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2n个m (3)m·m·m·…·m. 2n个m 2n [解](3)m ·m·m···m=m ,其中底数是m,指数是2n. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法归纳 正确理解乘方的意义 (1)乘方是几个相同因数相乘的形式 (2)底数是因数，指数是相同因数的个数. (3)底数是负数、分数或几个数的乘积时，应用括号将底数括起来，指数 写在括号的外面. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.乘积(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以表示为(C) A.-34 B.-(+3)4 C.(-3)4 D.-(-3)4 [解析](-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)4 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.指出下列各数的底数和指数. (1)(-6)3; 解：(1)底数是-6，指数是3. (2)54: 解：(2)底数是5，指数是4. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 (3)-42: 解：(3)底数是4，指数是2. 45 4 解：(4)底数是3，指数是5. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 有理数的乘方运算 例2 计算：(1)（一3）4： [解](1)(-3)4=+(3×3×3×3)=81. (2)-24; [解](2)-24=-2×2×2×2=-16. oJ: 解6--x-x-8 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 24 4 3 解1④= 242X2X2X2 16 3 31 (5)-(-4)3. [解](5)-(-4)3=-[(-4)×(-4)×(-4)]=-(-64)=64.