2.4 有理数的加法 (第2课时)-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

七年级（上）数学 返回导航上页。下页 4有理数的加法（第2课时） 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算， 学习2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题。 目标 3.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的 能力. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 —筑根基 加法的运算律 (1)交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不 变，即a十b=b+a (2)结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加 和不变，即(a十b)十c=a十(b+c) 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练 一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 有理数的加法运算律 1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是 应用了(D) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：本题先是交换加数的位置，再运用加法结合律把同号的加数结合 在一起 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.计算56+54+-孔 最简捷的方法是(C) A.利用加法的交换律 B.利用加法的结合律 C.先用加法的交换律，再用加法的结合律 D.先用加法的结合律，再用加法的交换律 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 3.计算2+（十4.7）++（一6.71）的结果为( D) A.-2 B.3 C.-3 D.-1 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 4.(-7)+11+3+(-2)=5. 解析：原式=[(-7)+(-2]+(11+3)=(-9)+14=+(14-9)=5. 七年级(上)数学 返回导航 上页 下页 5.(新题型·步骤补充题)在下面的计算过程后面的括号内填上运用了哪 种运算律. 计算： (-2)+(+5)+(-7)+(+4). 解：原式 =(-2)+(-7)+(+5)+(+4) (加法交换律) =[(-2)+(-7)]+[(+5)+(+4)] (加法结合律) =(-9)+(+9) =0.七年级（上）数学 返回导航 上页下页 4有理数的加法（第2课时） 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 有理数的加法运算律 例1 计算下列各题. (1)(-301)+125+301+(-75): (2)63+(-96)+72+(-37): 3+2++ 思路点拨] 先分组结合，再利用有理数的加法法则计算出结果， 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 [解](1)(-301)+125+301+(-75) =(-301+301)+(-75+125) =0+50=50. (2)63+(-96)+72+(-37) =-(96+37)+(63+72) =-133+135=2. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 6+-2++时 +引+-约+ =2+(-2) =0. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法归纳 运用有理数的加法运算律进行计算的技巧 (1)互为相反数的两个数优先相加. (2)几个数相加得整数的数优先相加. (3)同分母或容易通分的分数优先相加. (4)符号相同的数优先相加. 注意：交换加数的位置时，要连同其前面的符号一起交换，不要忘记符 号. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.用加法运算律转化式子(-9)+8.75+(-1)正确的是(C) A.(-9)+(-8.75)+1 B.(-9)+(-1)+(-8.75) C.(-9)+(-1)+8.75 D.(-8.75)+(9+1) 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.下列变形，运用运算律正确的是(B) A.2+(-1)=1+2 B.3+(-2)+5=(-2)+3+5 C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)】+3 D.}+(-2++++(+2 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 有理数加法的实际应用 例2 袋装面粉，以每袋50千克为标准，超过的质量记作正数，不足 的质量记作负数，称重的记录如下（单位：千克）： +0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7. 10袋面粉共超重或不足多少千克？总质量是多少千克？ [思路点拨] 由题意可知，记录中的正数表示超出的质量，负数表示不 足的质量.因此，可把记录中的各个数相加，若为正，则表示超出；若 为负，则表示不足.若求总质量，可用50×10再加上超出的或减去不足 的即可 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [解1(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1