2.1 有理数-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

七年级（上）数学 返回导航 上页下页 第二章 有理数及其运算 1有理数 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的，并会判断一个数是正 学习 数还是负数. 目标 2.会用正、负数表示具有相反意义的量，培养学生的观察、归 纳与概括的能力. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 —筑根基 1.用正、负数表示相反意义的量 为了表示具有相反意义的量，可把其中一个量规定为正的，用正数来表 示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示 2.有理数的定义与分类 (1)整数与分数统称为有理数. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)分类： ①按定义分 ②按符号分 正整数 整数0 正整数 有理 正有理数 负整数 正分数 数 正分数 分数 有理数 负分数 负整数 负有理数 负分数 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 具有相反意义的量及其表示方法 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思 是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上 10℃记作+10℃，则一3℃表示气温为( B A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7C 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.下列各组量中，具有相反意义的量有(B) ①“身高增加2cm”和“体重减少1kg”;②水库水位“上升1.6米”与 “下降1.8米”；③“盈利50万元”与“亏损160万元”. A.1组 B.2组 C.3组 D.0组 解析：具有相反意义的量的序号为②③】 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.小明身高165cm,以小明的身高为标准，小明爸爸身高175cm,记 作+10cm,小明妈妈身高163cm,应记作(A) A.-2 cm B.12 cm C.2 cm D.-12 cm 解析：165-163=2(cm),由题意可知，高出小明身高记为“+”，则 小明妈妈比小明低2cm应记为一2cm. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 4.向东走3m,接着又向东走一3m,结果是(D) A.向东走6m B.向西走3m C.向西走6m D.回到原地 解析：向东走一3m,即向西走3m,故回到原地. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 有理数及其分类 5.下列各数中，既是分数又是负数的是(C) A.-8 B. C.-0.125 D -36 解析：-0.125=-8七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 第二章有理数及其运算 1有理数 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 具有相反意义的量及其表示方法 例1 长江某水文站的警戒水位为12m,如果超过警戒水位1m,记作 +1m,那么低于警戒水位0.60m,记作 m.观察某年8月1日至8 月5日该水文站的水位记录表并回答问题. 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 水位/m -0.80 0 0.38 0.50 0.96 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (1)哪一天的水位最高？最高水位是多少？ (2)哪一天的水位最低？最低水位是多少？ (3)在这五天中，有多少天的水位超过警戒水位？ [思路点拨]在本题中负数表示低于警戒水位，正数表示超过警戒水 位，由此可确定每天的水位，再进行比较即可 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [解]-0.60. (1)8月5日的水位最高，为12.96m. (2)8月1日的水位最低，为11.20m. (3)在这五天中，有三天的水位超过警戒水位. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 规律总结 用正数和负数表示相反意义的量的步骤 (1)确定问题中存在相反意义的量 (2)明确相反意义的量的“基准”，把一种意义的量确定为正，另一种和 它意义相反的量则为负. (3)用正、负数表示出问题中相反意义的量 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 图跟踪训练 1.下列表示相反意义的量的是(C) A.“前进8m”与“前进6m” B.“黑色”与“白色” C.“盈利50元”与“亏损160元” D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克” 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.水位下降0.8m时，水位变化记作一0.8m,那么水位上升0.5m时，水 位变化记作+0.5m 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 有理数及其分类 例2 把下列各数分别填入相应的集合里：一2,0，一0.314,25%， 1,-4g0,2 非负有理数集合：{025%1,2二，03,2分： 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 整数集合：{一2,0,11，… 自然数集合：{0,11，…： 分数架合：{-03