1.3 截一个几何体-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

七年级（上）数学 返回导航上页。下页 3截一个几何体 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变 化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生 学习 的空间观念. 目标 2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方 体、棱柱等几何体截面的一些特性. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 —筑根基 1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面 2.由于截面的方向不同，同一个几何体可以有不同形状的截面，如用 一个平面去截正方体，其截面可能是三角形、正方形、五边形（只写 三种即可) 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 判断截面的形状 1.(教材P15习题1.5T2变式)用一个平面去截如图的三棱柱，截面的形 状不可能是(D) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 解析：三棱柱只有五个面，所以截面最多是五边形，不可能是六边形. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.用一个平面去截正方体，截面图形不可能是(D) 解析：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得 六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形. 七年级（上）数学 返回导航 上页下页 3.用一个平面去截一个正方体，所得的截面的边数最少是(A) A.3 B.4 C.5 D.6 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 4.用一个平面去截正方体（如图），有下列关于截面（截出的面）的形状的 结论： ①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形： ③可能是钝角三角形： ④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是(B) A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确； ②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确； ③正方体的截面不可能是钝角三角形，不正确； ④若正方体的截面是四边形的话，可以是等腰梯形，也可以是平行四边 形，正确.七年级（上）数学 返回导航上页下页 3截一个几何体 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 判断截面的形状 例1 下图的几何体的截面形状分别是(A) A.圆、长方形、三角形 B.圆、正方形、三角形 C.圆、正方形、长方形 D.圆、长方形、圆 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析1 用一个平行于圆柱的底面的平面去截圆柱，得到的截面形状是 圆；用一个平面沿正方体的下底面的一边和上底面与其斜对的一边去截 正方体，得到的截面形状是长方形；用一个平面过圆锥的顶，点竖直去截 圆锥，得到的截面形状是三角形. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 名师点津 判断几何体截面形状的方法 判断几何体截面形状时，先找出截几何体的平面与几何体的面相交所成 的线，再判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所 得的截面形状是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面形状可能是多 边形，也可能是由直线和曲线围成的图形，还可能是曲线围成的图形， 如圆等. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.如图，用平面去截圆柱，截面形状是(C) A B D [解析]根据题图中平面的截法可知：上、下底面截得的两条线段互相 平行，侧面截得的应是曲线，故C正确， 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.如图，用一个平面去截一个正方体， ① 的截面形状与 ② 的截面形状相同，①的截面形状是 正方形，③的截面形状 是长方形 ③ 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：①和②的截面形状都是和正方体的各面形状大小相同的正方形， ③的截面形状是长方形. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 由截面推断原几何体 例2 若用一个平面截一个几何体，得到的截面形状是四边形，则这 个几何体可能是(B) A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [解析]用一个平面去截一个圆锥，得到的截面形状可能是圆、椭圆或三 角形等，不可能是四边形，选项A不符合题意；用一个平面去截圆柱，得 到的截面形状可能是圆、椭圆或四边形等，选项B符合题意；用一个平面 去截一个球体，得到的截面形状只能是圆，选项C不符合题意. 七年级（上）数学 返回导航 上页 下页 常见的截面形状与可能截出该形状的几何体 方法归纳 截面形状 可能截出该形状的几何体 圆 圆柱、圆锥、球等 长方形（或正方形） 棱柱、圆柱、长方体（或正方体）等 三角形 棱柱、棱锥、圆锥等 n边形 n棱柱、n棱锥等