精品解析：辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

命学科网 大连市第三十六中学2022-2023学年度下学期6月学情反馈测试 高一年级数学试题 命题人王京琼校对人宋丽丽李佳郭春明 一、单选题：本题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 2 1.i是虚数单位，计算1+3i的结果为（) 1-3 A B-+3 c1-3i 55 D-13 55 44 44 2已呢第西象限角，且sn0=-则a0-香（） 1 A B.-7 D.7 7 c月 3.下列命题正确的是() A若a=(-l,2),b=(m2,1,且ā16，则m=2 B.若V元∈R,a≠入b,则a,b不共线 C.若OB,OC是平面内不共线向量，且存在实数y使得OA+yOC=yOB+OC,则A,B,C三点共线 D若石=(1.5=2：则6在a上的做有量为行引 4.设¤、B、Y为三个平面，1、m、n为三条直线，则下列说法正确的是() A若mCa,I/m,则1/fa: B.若1上有两点到a的距离相等，则I/1a: C.a、B、Y两两相交于三条直线1、m、n,若lIlm,则n/m: D.若mca,nca,m/1B,nB,则alB 5.在△ABC中，己知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a sin B+bcosA=√2b.D为线段BC的中点， 且AD=√7，BC=2V5,则△ABC的面积为() A√2 B.2√2 C.23 D.1 6.图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲 侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正 第1页/共6页 学科网 。组卷网 三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3若曲侧面三棱柱的高为5，底面任意两顶点之间的距离为20， 则其侧面积为() 图1 2 图3 A100x B.600π C200π D.300元 7已知函数f八到=-sinx+@>0,对任意x∈R,都有≤/（得） 并且f(x)在区间 [ 上不单调，则⊙的最小值是() A.1 B.3 C.5 D.7 8.四棱锥P-ABCD的项点都在球O的表面上，△PAD是等边三角形，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥ 平面ABCD,若AB=2,BC=3,则球O的表面积为() A.12m B.16m C.20π D.32π 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全 部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分 9.设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,为虚数单位，则下列说法正确的是() A设2=3+4 1-2i ,则=5 B.若点Z的坐标为(-1，)，则z对应的点在第三象限 C.若复数z=a+bi(a,b∈R),则z为纯虚数充要条件是a=0 D.若1≤≤√2，则点Z的集合所构成的图形的面积为π 10.在棱长为1正方体ABCD-ABCD中，下列选项正确的有() AAD//平面ABC B.DB⊥平面ABC C.三棱锥D-ABC的外接球的表面积为12π 第2页/共6页 可学科网 D.三楼锥D-ABC的体积为 3 1l.已知函数f(x)=sino.x- @>0)图像的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为红，则 6 A函数f(x)的最小正周期为3π B.将函数)的图像向左平移工个单位长度后所得图像关于原点对称 4 C.函数f(x)在 元27 上为增函数 D设g到=x+ 则gx)在(-10元，10π)内有20个零点 12几何学里有两件宝，一个是勾股定距，另一个是黄金分制.底与腰之比为黄金分制比(5-、0.618 )的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36的等腰三角形.例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最 美三角形”与一个正五边形组成的.如图，将五角星的五个顶点相连，记正五边形4BCDE的边长为Q,正 五边形ABCDE,的边长为b,∠CAD=a,则下列结论正确的是() D C B E B C D A sin a=5-1 2 4 B.b=5-1 cb-3-5 D.对任意的0∈R,cos0+cos0+2a)+cos0+4a)+cos(0+6a)+cos(0+8a)=0 三、填空题：本题共4小题，共20分 第3页/共6页 可学科网 空组卷四 13.己知1+i是关于x的方程x2-ax+2=0的根，则实数a= 14.“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵故的球面射电望远镜（如图），已知“天眼” 的形状为球冠（球面被平面所载后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高），设 球冠底的直径d=500m,球冠的高h=40m,则球的半径R≈m,(精确到整百). 15.在△ABC中，AB=2,AC=3V2,LBAC=135°，M是△ABC所在平面上的动点，则 w=MA.MB+MB.MC+