第4章 相似三角形 单元测试卷 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册第4章相似三角形单元测试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1,下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是() A.1,2,3,4B.1,2,3,6 C.2,3,4,5 D.1,3,4,7 2.若两个相似多边形周长的比为1：5，则它们的相似比为() A.1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1:√5 3.如图，AD川BECF,若AB=2,BC=4,EF=5,则DE的长度是() A.6 B. 32 D. 4.如图，△ABC~△4BC,下列说法正确的是() 12 B 2a C B a A.∠B=∠C B.SABC=2S△4'BC C.AC=44'C D.A'B'=6 5.如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△4BC与△4DE相似的是() A.∠C=∠AED B.∠B=∠D C.A想=BC D.想-AC AD DE AD AE 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，若OB=2OE,SA4BC=8,则S△DwF为 A.2 B.4 c号 p号 7.如图，某同学在A处看见河对岸有一大树P,想测得A与P的距离，他先从A向正西走90米到达P的正南方C 处，再回到A向正南走30米到D处，再从D处向正东走到E处，使得E,A、P三点恰好在一条直线上，测得 DE=22.5米，则A与P的距离为() A.112.5米 B.120米 C.135米 D.150米 8.如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=3,点E为CD的中点，点P为边AB上一个动点，连接AE,PE,过点P 作PQ⊥AE于点Q,当△PQE-△EDA时，AP的长为() D E A P A.3 B.4 c D答 9.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E,连结弦BC,BD,AD.若∠ABC=2∠ABD,给出下列结论： ①BC=BE:②2AD2=AEAB,则下列判断正确的是() D A.①，②都对 B.①，②都错 C.①对，②错 D.①错，②对 10,如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为CD的中点，连接BE,交OC于点P,若OP=√5， 则线段AB的长度为() A.3W5 B.35 C.3W10 D.5 2 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为 12.已知是=2，则a b a-b 13,如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D为格点（即小正方形的项点），AB与CD相交于 点O,则AO的长为 14.节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处可获得最佳美学效果，若舞台AB长10米，主持人张颖站 在舞台AB的一端A处，她要想站在舞台的黄金分割点处，她应从A向前至少走一米.（结果精确到 0.1米，√5=2.236) 15.如图，已知△ABC和△A'BC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△ABC的周长之比为1：2，点C 的坐标为(-1，O),若点B的对应点B的横坐标为5，则点B的横坐标为一· B 16,如图，在△ABC中，AB<AC,将△4BC以点A为中心逆时针旋转得到△4DE,点D在BC边上，DE交AC于 点F.下列结论：①△AFE~△DFC:②DA平分∠BDE:③∠CDF=∠BAD,其中正确结论的序号 B D 三.解答题（共8小题，满分52分） 1(5分)已加号党京下列算式的值： (1)a- （2)2a-(at2b+0). b a+2b 18.(6分)如图，已知△4DE-△4BC,DE=3,BC=9. (1)求想的值： (2)若AE=4,求AC的长， B 19.(6分)如图，小明欲测量一座古塔AB的高度，古塔AB前有一棵小树CD,他从小树D处后退至F处，使眼 睛通过小树的顶端C恰好看到塔项A,若小明的眼睛E离地面15米，小树项端C离地面2.4米，小明到小树的 距离DF=2米，小树的底部D到塔的底部B的距离DB=32米，B、D、F在同一条直线上，且AB、CD、EF 均与地面BF垂直，求这座古塔AB的高度. E F D B 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点均在格点上，点A的坐标为(-4,1). (1)画出将△4BC关于x轴对称的图形△41B1C,并写出A1的坐标. (2)在网格内画出以B为位似中心，将△4ABC按相似比2：1放大，得到△4B2C2,并写出C2的坐标. B 0 21,(6分)如图，在△ABC中，AB=BC,以BC为直径的OO分别交AB、AC于点D、,E,连接DC,交OE于点 F (1)求证：OE⊥DC: (2)若DE=V3,AB=4,求BD的长： D F ⊙ 0 22.(7分)已知MNIEFBC,点A,D为直线MN上的两动点，AD=a,BC=b,AE:BE=m:n.