精品解析：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试（6月）数学试题

2022-2023学年度（下）高二年级第二次阶段测试 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A B. （1，3） C. D. 2. 记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 3. 现有4道填空题，学生张三对其中3道题有思路，1道题思路不清晰．有思路的题做对的概率为，思路不清晰的题做对的概率为，张三从这4道填空题中随机选择1题，则他做对该题的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 对数的发明并非来源于指数，而是源于数学家对简化大数运算的有效工具的追求.其关键是利用对应关系：.观察下表： … 13 14 15 … 27 28 29 … … 8192 16384 32768 … 134217728 268435456 536870912 … 已知299792.468是光在真空中的速度，3153600是一年的总秒数(假设一年365天)，根据表中数据，计算，则一定落在区间（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 流感病毒分为甲、乙、丙三型，甲型流感病毒最容易发生变异，流感大流行就是甲型流感病毒出现新亚型或旧亚型重现引起．根据以往的临床记录，某种诊断甲型流感病毒的试验具有如下的效果：若以表示事件“试验反应为阳性”，以表示事件“被诊断者患有甲型流感”，则有，．现对自然人群进行普查，设被试验的人患有甲型流感的概率为0.005，即，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 记为等比数列的前n项和，若，，则（ ）． A. 120 B. 85 C. D. 二、选择题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，只有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 在以下4幅散点图中，所对应的成对样本数据呈现出线性相关关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，非零实数，，，满足，，，则下列结论可能成立的是（ ） A. B. C. D. 11 已知函数，则（ ） A. 为奇函数 B. 为减函数 C. 有且只有一个零点 D. 的值域为 12. 已知定义在上的函数和的导函数分别为和，若，且为偶函数，为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13. 最小值为______． 14. 已知等比数列满足，等差数列满足，则___________． 15. 已知奇函数，则______. 16. 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______. 卷Ⅱ（主观题，共70分） 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设不等式的解集为，关于的不等式的解集为. （1）求集合； （2）条件：，条件：，是的充分条件，求实数的取值范围. 18. 保护知识产权需要将科技成果转化为科技专利，这样就需要大量的专利代理人员从事专利书写工作，而物理方向的研究生更受专利代理公司青睐．通过培训物理方向的研究生，他们可以书写化学、生物、医学等方面的专利，而其他方向的研究生只能写本专业方面的专利．某大型专利代理公司为了更好、更多地招收研究生来书写专利，通过随机问卷调查的方式对物理方向的研究生进行了专利代理方向就业意向的调查，得到的数据如下表： 喜欢专利代理方向就业 不喜欢专利代理方向就业 男研究生 女研究生 （1）用频率近似概率，估计从物理方向的研究生中任选人，求至少有人喜欢专利代理方向就业的概率； （2）根据的独立性检验，能否认为物理方向的研究生专利代理方向就业意向与性别有关联？ 附临界值表及参考公式： ，． 19. 已知函数． （1）求曲线y＝f（x）在点处的切线方程； （2）若恒成立，求a的取值范围． 20. 某商家为了促销某商品，制作了一些卡片，卡片共有3种不同的颜色，顾客每次消费满额都随机赠送1张某种颜色的卡片，集齐3张相同颜色的卡片即可兑换该商品一件． （1）求某顾客消费满额4次后仍未集齐3张相同颜