第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是(　　) A． B． C． D． 2．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 3．若是方程的解，则m的值是（　　） A． B．7 C．1 D． 4．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程变形为 B．方程变形为 C．方程变形为 D．方程变形为 6．在解方程时，下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 7．将方程，去分母，得(　　) A．2x-(3-x)=1 B．2x-3-x=1 C．2x-(3-x)=6 D．2x-3-x=6 8．小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 10．若关于x的方程的解是x=2，则a的值为　 　． 11．若代数式的值与的值互为相反数，x的值为　 　． 12．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的值是　 　． 13．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天， 三、解答题 14．解下列方程 （1）； （2）. 15．已知关于x的方程是一元一次方程，求m的值及另一个方程的解． 16．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 17．列方程解应用题： 某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 18．文峰文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元. （1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？ （2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存.老板先将标价提高到每盒40元，再推出活动：购买两盒，第一盒七折，第二盒半价，不单盒销售.售完所有盲盒该老板共获利600元，求m的值. 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9． 10．1 11．-3 12．0 13．6 14．（1）解：去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：. 15．解：∵是一元一次方程， ∴，， ∴， ∴另一个方程为， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为得：． 16．解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有： ， 解得， 则． 故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天． 17．解：设应分配x名工人生产甲种零件，名工人生产乙种零件， 根据题意列方程，得 ． 解得： ∴ 答：应分配48名工人生产甲种零件，44名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套． 18．（1）解：设第一次购买了盒，则第二次购买了盒， 依题意得：， 解得：（盒）， ∴ 第一次购买了40盒，第二次购买了30盒， 则第一批盈利：（元）， 则第二批盈利：（元）， ∴总共盈利：（元）. （2）解：销售m盒销售额为：20m， 七折的销售额为：， 半价的销售额为：， ∴， 解得：. $$