11.1.3三角形的稳定性 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3三角形的稳定性 同步练习 一、单选题 1．如图，图形中，具有稳定性的是（   ） A． B． C． D． 2．要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条． A．2 B．3 C．4 D．5 3．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　） A． B． C． D． 4．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(    ) A．四边形的边长 B．四边形的周长 C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和 5．修理一把摇晃的椅子，我们可以斜着钉上一块木条（如图），其中所涉及的数学原理是（    ） A．两边之和大于第三边 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 6．以线段为边作四边形，可以作（   ） A．个 B．个 C．个 D．无数个 7．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（  ） A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小 C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小 8．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（     ） A．A和F B．C和E C．C和A D．E和 F 9．下列事例应用了三角形稳定性的有(　　) ①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条； ②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜； ③四边形模具． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 10．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需 要添加螺栓（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 11．电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的 ． 12．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的 ． 13．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 . 14．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是 ；学校门口的电动推拉门是利用四边形的 ． 三、解答题 15．请举出日常生活中利用四边形不稳定性的一些例子． 16．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？ 17．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案． （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用． （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是． 18．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．B 10．A 11．稳定性 12．不稳定性 13．三角形的稳定性 14．三角形的稳定性 不稳定性 15．电动推拉门就是利用四边形不稳定性． 16．3 17．解：（1）如图所示（答案不唯一） （2）至少要三根 故答案为：三； （3）三角形的稳定性． 18．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性； 图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定； 图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性； 归纳：①是三角形， 稳定性；②四边形， 稳定性 ． 答案第8页，共8页 2 $$