10.1.3《画轴对称图形》 教案 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

《画轴对称图形》教学设计 曲江初中：郑红英 教材分析: 通过前面的学习，我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 教学目标： 1、会在格点中画轴对称图形。 2、会离开格点会画一个图形关于某直线的轴对称图形。 教学重点： 会离开格点会画一个图形关于某直线的轴对称图形。 教学难点： 会利用轴对称作最短距离之和。 教学方法： 观察法、比较法、合作探究法等。 课时安排：一课时 教学过程： 一、复习引入 1 、沿一条直线折叠后能够 ___________ 的图形，称为轴对称图形. 2 、轴对称图形的对称轴，就是任何一对对称点连线的 ___________. 3、 下面图形的对称轴在哪里？ （PPT展示） 二、新授课内容： 1、在格点中画轴对称图形（见教材） (由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步） 2、 画对称点。 在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点? 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评 分的两步来作对称点。 3、 画轴对称线段。 A A A B B B 第一步找线段的端点，第二步找端点的对称点，第三步连接对称点。 4、 画轴对称三角形。 A A A B C B C B C 第一步找三角形的三个顶点，第二步找三个顶点的对称点，第三步连接对称点。 5、画轴对称图形。 （具体安排：教师示范——学生练习——小组交流——班级明确） 提问:在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形? 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究: 1、在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴 对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 2、在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点? 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评 分的两步来作对称点。 三、知识点总结： 画轴对称图形的步骤 ： 1、找特殊点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线 四、随堂练习 知识点运用： 1、三角形的一个顶点在对称轴上。 2、以三角形的一边为对称轴。 3、对称轴通过三角形内部。 （要求学生根据以上各种情况分别作轴对称三角形。然后小组讨论交流） 五、课后作业 知识点链接： 利用两点之间线段最短，结合轴对称由易到难，两点在对称轴两侧，两点在对称轴同侧，有一条对称轴延伸到两条对称轴，求作距离之和最短。 （附板书设计） 1、找特殊点 2、作垂线 画轴对称图形的步骤 ： 3、截取等长 4、依次连线 教学反思： 在教学中，我主要是教会学生找特殊点的对称点。 $$