8.3 练习二十二（课件）六年级上册数学人教版

第3课时 练习二十二 8 数学广角——数与形 六年级（上）册教学课件 Part 1 复习回顾 1.数与形结合的认识 1＝（ ）2 1＋3＝（ ）2 1＋3＋5＝（ ）2 1 2 3 42 1＋3＋5＋7＝ 规律 从1开始的连续奇数的和正好是这些数个数的平方。 复习回顾 2.运用数与形的知识解决问题 … ＝1 极限思想 复习回顾 Part 2 巩固练习 1. 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？ 32－1=8 52－ 32=16 72－ 52=24 第5个图形最外圈有40个小正方形。 巩固练习 6 道理：每个正方形图中小正方形的个数可以表示为一个平方数。第n个图形最外圈小正方形的个数是(2n+1)2－(2n－1)2，是n的8倍，所以第5个图形最外圈有112－92=40(个)或5×8=40(个)小正方形。 32－1=8 52－ 32=16 72－ 52=24 巩固练习 2. 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。 如果不画，这样排列下去，第10个数是多少? 15 21 28 第10个数是55。 巩固练习 3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系? 你还能提出什么数学问题? 1 3 4 6 9 9 16 12 关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这个三角形图的周长除以3后所得商的平方。 巩固练习 4.一条马路长200 m，小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米? （200÷1）×2=400(m) 答：一共跑了400m。 假设小宇的速度是1，由题意知小狗的速度是小宇的2倍，即小狗的速度为2。 巩固练习 5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的? 小兰 妈妈 爸爸 巩固练习 11 6.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下了几盘?分别和谁下的? 小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。 巩固练习 12 7. 我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗?试试看。 每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：1 6 15 20 15 6 1 。 巩固练习 8.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗?利用你所学的面积计算的知识，探索一下。 如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。 ①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ； 所以(a+b)2=a2+2ab+b2。 巩固练习 Part 3 课堂小结 1．说一说本节课的收获。 2．说一说还有哪些需要注意或不太明白的地方。 课堂小结 谢 谢！ $$