福建省福州市连江黄如论中学2022-2023学年高一下学期第20周数学周练卷

连江黄如论中学2022-2023学年第二学期高一第20周周练 班级_____________ 座号_______________ 姓名_______________ 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．若，则的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了40名党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如表所示： 党史学习时间（小时） 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第75百分位数分别是（    ） A．8，10 B．8，10.5 C．9，10 D．8，9.5 3．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 4．在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球”互斥而不对立的事件是（    ） A．至少摸出1个白球 B．至少摸出1个红球 C．摸出2个白球 D．摸出2个同色的球 5．如图四边形ABCD为平行四边形，，若，则的值为 A． B． C． D．1 6．定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（    ） A． B． C． D． 7．已知是边长为正三角形，为线段上一点（包含端点），则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，D，E，F分别为三边中点，将分别沿向上折起，使A，B，C重合为点P，则三棱锥的外接球表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9．已知甲、乙两个水果店在“十一黄金周”七天的水果销售量统计如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．甲组数据的极差大于乙组数据的极差 B．若甲，乙两组数据的平均数分别为，则 C．若甲，乙两组数据的方差分别为，则 D．甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数 10．已知 则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 11．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为0.6．0.5．0.4，则（    ） A．该棋手三盘三胜的概率为0.12 B．若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手在赢得第一盘比赛的前提下连赢三盘的概率为0.4 C．若比赛顺序为甲乙丙，则该棋手连赢2盘的概率为0.26 D．记该棋手连赢2盘为事件A，则当该棋手在第二盘与甲比赛最大 12．如图，正方体棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变 D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分） 13．设复数，则______. 14．在抛掷一颗骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有 字样）的试验中，事件表示 “不大于 3 的奇数点出现”，事件 表示 “小于 4 的点数出现”，则事件 的概率为________． 15．在锐角△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若，则的取值范围是______． 16．佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫的功效．经研究发现一批香囊中一种草药甲的含量x（单位：克）与香囊功效y之间满足，现从中随机抽取了6个香囊，得到香囊中草药甲的含量的平均数为6克，香囊功效的平均数为15，则这6个香囊中草药甲含量的标准差为______克． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知向量，，设函数. （1）求的单调增区间； （2）若a是锐角，，求的值， 18．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人． (1)求第七组的频率； (2)估计该校的800名男生身高的80%分位数；（保留小数点后一位有效数字） (3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随