福建省福州市连江黄如论中学2022-2023学年高一下学期数学第11周周练

连江黄如论中学2022-2023学年第二学期高一第11周周练 范围:必修第一册第五章、第二册 § 6.1—§ 8.4 班级: 姓名: 座号: 成绩: 一、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1.一平面四边形的直观图如图所示,其中,,,则四边形的面积为( ) A. B. C.3 D. 2.下列五个结论中正确结论的个数是( ) ①如果a、b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面; ②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α 内的任何一条直线平行; ③如果直线a、b满足a∥α,b∥α,那么a∥b; ④如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,那么b∥α; ⑤如果a与平面α上的无数条直线平行,那么直线a必平行于平面α. A.0 B.1 C.2 D.3 3.设,则的一个可能值是( ) A. B. C. D. 1 4.已知是的外心,且满足,若在上的投影向量为,则( ) A. B. C. D. 二、多选题(本题共2个小题,在每一小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,共20分.) 5. 已知复数的实部与虚部互为相反数,则的值可以为( ) A. B. C. D. 6.某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面中,,且,则( ) A. 该圆台的高为 B.该圆台轴截面面积为 C.该圆台的体积为 D.一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到的中点,所经过的最短路程为 三、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 7. 一艘船在静水中的航行速度为10km/h,河水的流速为4km/h,则船的实际航行的速度(单位:km/h)取值范围_. 8.已知函数,,若当时,总有,则实数t的最小值为_. 四、解答题(本大题共4小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 9. (12分)已知复数(i是虚数单位). (1)求复数z的共轭复数和模; (2)若.求a,b的值. 10.(12分)已知圆锥的侧面展开图为半圆,母线长为. (1)求圆锥的底面积; (2)在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的体积. 11.(12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: 0 x 0 2 0 0 (1)请将上表数据补充完整,并根据表格数据作出函数在一个周期内的图象; (2)将的图象向左平移个单位长度,得到的图象,若的图象关于y轴对称,求的最小值. 12.(12分)如图,在△ABC中,点D在边BC上,且,,. (1)若,求的值; (2)若BC边上点E满足,,求. 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$ 连江黄如论中学2022-2023学年第二学期高一第11周周练 范围：必修第一册第五章、第二册 § 6.1—§ 8.4 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.一平面四边形的直观图如图所示，其中，，，则四边形的面积为 A． B． C．3 D． 【答案】B 【详解】，， , 四边形, ,解得：.故选B 2.下列五个结论中正确结论的个数是(　　) ①如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面； ②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α 内的任何一条直线平行； ③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，那么a∥b； ④如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α； ⑤如果a与平面α上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面α. A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　 D．3 【答案】B 解析：如图所示，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，AA′∥BB′，AA′却在过BB′的平面ABB′A′内，故①错；AA′∥平面BB′C′C，BC⊂平面BB′C′C，但AA′不平行于BC，故②错；AA′∥平面BB′C′C，A′D′∥平面BB′C′C，但AA′与A′D′相交，故③错；A′B′∥C′D′，A′B′∥平面ABCD，C′D′⊄平面ABCD，则C′D′∥平面ABCD，故④正确；AA′显然与平面ABB′A′中的无数条直线平行，但AA′⊂平面ABB′A′，故⑤错误，故选B． 3.设，则的一个可能值是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【详解】由于，又，所以， 所以，所以，∈（）故选：B 4.已知是的外心，且满足，若在上的投影向量为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【