专题21 圆的有关位置关系（真题3个考点模拟8个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）

专题21 圆的有关位置关系（真题3个考点模拟8个考点） 一．点与圆的位置关系（共1小题） 1．（2023•安徽）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径． （1）如图1，连接OA，CA，若OA⊥BD，求证：CA平分∠BCD； （2）如图2，E为⊙O内一点，满足AE⊥BC，CE⊥AB．若BD＝3，AE＝3，求弦BC的长． 二．三角形的外接圆与外心（共2小题） 2．（2021•安徽）如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O．若∠A＝60°，∠B＝75°，则AB＝　 ． 3．（2019•安徽）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为 　　． 三．正多边形和圆（共1小题） 4．（2023•安徽）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE﹣∠COD＝（　　） A．60° B．54° C．48° D．36° 一．圆心角、弧、弦的关系（共5小题） 1．（2023•无为市三模）如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点E，已知∠E＝30°，∠AOC＝100°，则所对的圆心角的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 2．（2023•合肥模拟）如图，AB是⊙O的弦，半径OC与弦AB交于点D，若OD＝BD＝4，CD＝2，则AD＝（　　） A． B．4 C． D．5 3．（2023•定远县一模）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝4，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则BC的长为（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 4．（2023•贵池区二模）如图，点C是直径AB的三等分点（AC＜CB），点D是弧ADB的三等分点（弧BD＜弧AD），若直径AB＝12，则DC的长为 　 　． 5．（2023•庐阳区一模）如图，在△ABC中，∠B＝70°，⊙O截三边所得的弦长DE＝FG＝HI，则∠AOC＝　 　度． 二．圆内接四边形的性质（共5小题） 6．（2023•砀山县二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，且∠A＝90°，．若AB＝8，AD＝6，则BC的长为（　　） A． B．5 C． D．10 7．（2023•蚌埠三模）如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠BOD＝144°，则∠DCE的大小为 　 　． 8．（2023•阜阳模拟）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC＝70°，AO∥CD，则∠OCD的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．（2023•包河区三模）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB、DC的延长线相交于点F．连接AC，若∠ACD＝∠BAD． （1）求证：DG⊥AB； （2）若AB＝6，tan∠FCB＝3，求⊙O半径． 10．（2023•合肥模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，对角线AC为⊙O的直径，E为⊙O外一点，AB平分∠DAE，AD＝AE，连接BE． （1）求∠AEB的度数； （2）连接CE，求证：2BE2+AE2＝CE2． 三．点与圆的位置关系（共12小题） 11．（2023•迎江区校级三模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为（　　） A． B．4 C． D． 12．（2023•淮北一模）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P是矩形ABCD内一点，连接PA，PC，PD，若PA⊥PD，则PC的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 13．（2023•和县二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是 　 　． 14．（2023•定远县校级一模）如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC、AB＝6，BC＝4，点P是△ABC内部的一个动点，连接PC，且满足∠PAB＝∠PBC，过点P作PD⊥BC交BC于点D． （1）∠APB＝　 　； （2）当线段CP最短时，△BCP的面积为 　 　． 15．（2023•芜湖三模）如图，正方形ABCD的边长是4，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为G，连接AG，则AG长的最小值为（　　） A． B． C． D．2 16．（2023•庐江县模拟）如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，AB＝5，AC＝4