2.2.3直线的一般式方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.2.3　直线的一般式方程（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1直线的一般式方程 1.若直线过点且倾斜角为45°，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 2.下列直线中，倾斜角最大的为（    ） A． B． C． D． 3.已知直线，其中m，n为常数，满足，则l不同时经过的象限为（    ） A．第一二象限 B．第一三象限 C．第二四象限 D．第三四象限 4.设k为实数，则方程表示的图形是 A．通过点的所有直线 B．通过点的所有直线 C．通过点且不与y轴平行的所有直线 D．通过点且不与y轴平行的所有直线 5.下列说法中不正确的是（    ）． A．平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程（A，B不同时为0）表示 B．当时，方程（A，B不同时为0）表示的直线过原点 C．当，，时，方程表示的直线与x轴平行 D．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 6.过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是（    ） A． B． C． D．或 题型2利用一般式解决直线的平行与垂直问题 7.直线与直线垂直，则等于（    ） A． B． C． D． 8.直线，，若直线与直线平行，则 （    ） A． B． C．或 D． 9.已知直线：，与：平行，则的值是（　　） A．0或1 B．0或 C．0 D． 10.经过点，且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 11.若△的三个顶点为，，，则BC边上的高所在直线的方程为（    ）． A． B． C． D． 12.过点且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 题型3直线一般式方程的应用 13.已知，，，则过点且与线段垂直的直线方程为（    ）． A． B． C． D． 14.下列说法不正确的是（    ） A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为 C．直线的倾斜角为 D．过点且垂直于直线的直线方程为 15.已知，，直线：，：，且，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 16.设，则“”是“直线与垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【能力提升】 1、 单选题 1.不论k为何值，直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 2.不论为何实数，直线恒过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知直线l：，则下列结论正确的是（    ） A．直线l的倾斜角是 B．直线l在x轴上的截距为1 C．若直线m：，则 D．过与直线l平行的直线方程是 4.已知直线恒过定点点在直线上，则的方程可以是（    ） A． B． C． D． 5.某直线l过点，且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，则该直线的斜率是（    ） A． B． C．或 D．或 6.已知直线：，：，和两点（0,1），（-1,0），给出如下结论： ①不论为何值时，与都互相垂直； ②当变化时，与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）； ③不论为何值时，与都关于直线对称； ④如果与交于点，则的最大值是1； 其中，所有正确的结论的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4. 7.已知命题p：“”是“直线与平行”的充要条件；命题q：对任意，总有.则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 8.已知直线在x轴的截距大于在y轴的截距，则A、B、C应满足条件（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 9.已知直线l过点，倾斜角为，若，则直线l的方程可能是（    ） A． B． C． D． 10.下列说法中正确的是（    ） A．若直线斜率为，则它的倾斜角为 B．若，，则直线的倾斜角为 C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点 11.已知直线，则下列说法正确的是（    ） A．直线过定点 B．直线一定不与坐标轴垂直 C．直线与直线一定平行 D．直线与直线一定垂直 12.给出下列四个结论，正确的是（    ） A．平面直角坐标系中，过点且的所有直线可以用方程表示 B．直线的斜率为 C．直线的倾斜角为 D．直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为1 3、 填空题 13.已知直线：和：垂直，则实数的值为 ． 14.经过点，且斜率等于直线的斜率的2倍的直线的一般式方程为 ． 15.直线2mx+y–m–1＝0恒过定点 ． 16.下列说法正确的是 （填序号）． ①直线必过定点； ②直线在y轴上的截距为-2； ③直线的倾斜角为120°； ④若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，