专题20圆的基本性质（真题4个考点模拟7个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）

专题20圆的基本性质（真题4个考点模拟7个考点） 一．垂径定理（共1小题） 1．（2022•安徽）已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（　　） A． B．4 C． D．5 二．圆周角定理（共1小题） 2．（2021•安徽）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E． （1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长； （2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF⊥BD． 三．切线的性质（共2小题） 3．（2022•安徽）已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD． （1）如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长； （2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE．求证：CE⊥AB． 4．（2020•安徽）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F．BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E． （1）求证：△CBA≌△DAB； （2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB． 四．命题与定理（共1小题） 5．（2020•安徽）已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（　　） A．若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形 B．若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，则弦AC平分半径OB D．若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC 一．圆的认识（共2小题） 1．（2023•全椒县模拟）已知A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOB+∠COD＝90°，分别记△AOB，△COD的面积为S1，S2，若OA＝5，S1＝10，则S2＝（　　） A． B． C． D． 2．（2023•怀宁县一模）如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝87°，则∠E等于（　　） A．42° B．29° C．21° D．20° 二．垂径定理（共10小题） 3．（2023•和县二模）如图，点C是⊙O的弦AB上一点．若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距为3，则OC的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 4．（2023•烈山区一模）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD＝4，EM＝6，则弧CED所在圆的半径为（　　） A． B．4 C．5 D． 5．（2023•砀山县一模）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD＝6，则⊙O的半径长为（　　） A． B．3 C． D． 6．（2023•瑶海区三模）如图，点A、B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合），连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP交AP于点E，OF⊥PB交PB于点F，则EF等于（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 7．（2023•金寨县校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD＝6，AB＝10，则AE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023•龙子湖区二模）如图，在半径为4.5的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB＝8，CD＝6，垂足为E，则tan∠OEA的值是（　　） A． B． C． D． 9．（2023•蚌山区二模）如图，在⊙O中，AC为直径，点B，D在⊙O上，且AD＝DC，作DE⊥AB于点E，DE＝3． （1）求点D到直线BC的距离； （2）求四边形ABCD的面积． 10．（2023•庐江县模拟）在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP为（　　） A．2cm B．cm C．3cm D．2cm 11．（2023•亳州三模）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点H．若AB＝10，CD＝8，则BH的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 12．（2023•怀远县校级二模）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，， （1）求AB的长； （2）求⊙O的半径． 三．垂径定理的应用（共4小题） 13．（2023•池州三模）如图1，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图2是拱门的示意图，拱门底端宽2米，拱门高3米，拱门所在圆的半径为 　 　米． 14．（2023•龙子湖区二模）如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；已知⊙O的半径为2.5cm，BC＝1.4cm，AB＝2.6cm，EF＝4.8cm，则香水瓶的高度h是（　　） A．5.6cm B．5.7cm C．5.8cm D．5.9cm 15．（2023•蜀山区一模）《梦溪笔谈》是