1.1集合的概念-2023-2024学年高一数学同步教学课件+练习（人教A版2019必修第一册）

章节：第一章 集合与常用逻辑语言 标题：1.1集合的概念 课时：1课时 目 录 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 1.教学目标 2.新课讲授 3.新课小结 4.作业巩固 PART 01 教学目标 环节1：教学目标分解 教学目标 素养目标 1.了解集合的含义，体会元素与集合的关系，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 数学抽象数学运算 逻辑推理 直观想象 2.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识. 3.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）. 环节2：教学重难点 重点： 1.理解元素与集合的关系 2.理解集合相关的概念与性质 难点：根据具体问题，能进行文字语言、图像语言、符号语言的转化 PART 02 新课讲授 1.集合的相关概念 情景一： 请大家阅读课本2-3页，并观察下列的6个例子： （1）1-10之间的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）地球上的四大洋. （4）所有的正方形； （5）到直线的距离等于定长的所有点； （6）方程的所有实数根。 问题1 上述的6个例子是否组成集合？等否描述出集合里面的元素分别是什么？ 可以，2,4,6,8,10. 可以，立德中学今年入学的全体高一学生. 可以，太平洋、北冰洋、大西洋、印度洋. 可以，所有的正方形 可以，与平行的所有直线 可以，1，2 追问：上述的6个例子有怎样的共同特征？ （1）他们都是组成一个集合! （2）集合里面有元素！ 概念1： 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）. 我们通常用大写拉丁字母…表示集合 用小写拉丁字母…表示元素. 问题2：集合中的元素有怎样的特点呢？ 观察下列的3组例子，每一组的两个例子都是集合吗？为什么？ 并总结出集合中元素的性质。 第一组： （1）立德中学今年入学的全体高一学生； （2）立德中学帅的高一学生。 第二组： （1）集合 （2）集合 第三组： （1）集合C （2）集合 情景二： 第一组： （1）立德中学今年入学的全体高一学生； （2）立德中学帅的高一学生。 第二组： （1）集合 （2）集合 第三组： （1）集合C （2）集合 ？ 确定性 无序性 互异性 第二组： （1）集合 （2）集合 问题3：上述的第二组中两个集合相等吗？为什么？ 相等的，构成集合的元素是一样的 概念2： 1.集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性. 2.只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的. 概念3： 问题4 元素与集合之间是什么关系呢？ 如果是集合的元素,就说属于集合记作; 如果不是集合的元素,就说不属于集合记作. 属于与不属于的关系 常用数集的记法： :自然数集（非负整数集） ：正整数集 整数集 有理数集 实数集 概念4： 2.集合的表示方法 问题5 我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外，还可以用什么方式来表示集合呢？ 情景三： （1）地球上的四大洋组成的集合如何表示？ （2）方程的所有根组成的集合又如何表示呢？ （1）{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}. （2）{-1,-2} 概念5： 1.列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法. 例1 用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合. （2）方程的所有实数根组成的集合. 课堂例题 （1）设小于10的所有自然数组成的集合为A， 那么 （2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={1,0}. 情景四： 不等式的解该如何表示？ 我们可以利用解集中元素的共同特征 即：是实数，且,把解集表示为 概念5： 1.列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法. 2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 注：(1)先看竖线前的代表元素，明确研究的对象；再看竖线后的共同特征; (2)若需要多层次描述属性，可选用“且”“或”连接； (3)若描述部分出现元素记号以外的参数，则要说明参数的含义或指出取值范围. 我们可以把奇数集合表示为 还可以把奇数集合表示为 又如所有偶数的集合怎样表示？ 描述法：用这个集合所含元素的共同特征表示集合的方法． 课堂例题 例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合. (1)方程的所有实数根组成的集合. (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合. 解：(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条件x2-2=0， 因此，用描述法表示为A={x∈R|x2-2