1.2集合间的基本关系-2023-2024学年高一数学同步教学课件+练习（人教A版2019必修第一册）

章节：第一章 集合与常用逻辑语言 标题： 1.2集合间的基本关系 课时：1课时 目 录 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 1.教学目标 2.新课讲授 3.新课小结 4.作业巩固 PART 01 教学目标 环节1：教学目标分解 教学目标 素养目标 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 数学抽象逻辑推理 数学运算 2.能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力. 3.会由集合间的关系求相关参数的取值范围.在具体情境中了解空集的含义.. 4.掌握并能使用图表达集合间的关系，培养学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想. 环节2：教学重难点 重点： 1.理解集合之间包含与相等的含义 2.掌握并能使用图表达集合间的关系 难点：会由集合间的关系求相关参数的取值范围； 掌握并能使用图表达集合间的关系。 PART 02 新课讲授 1.复习回顾 回顾 我们上一节课学了那些集合的知识？ 1.集合、元素的概念： 2.元素与集合的关系：属于，不属于 3.集合中元素的三大特性：确定性、互异性，无序性 4.集合的表示方法：列举法、描述法 5.常用数集： 本节课，我们类比实数间的关系，去研究集合间的基本关系。 例如：我们知道实数之间有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 2.集合关系相关的概念 情景一： 观察下面几个例子： (1)； (2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； (3)是两条边相等的三角形是等腰三角形. 问题1 类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现上面两个集合之间的关系吗？ 问题2 如何定义集合A是集合B的子集？ 可以发现，在(1)中，集合的任何一个元素都是集合的元素. 这时我们说集合包含于集合，或集合包含集合. (2)中的集合与集合也有这种关系. 概念1： 一般地，对于两个集合，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合的子集. 问题3 如果集合是集合的子集，我们怎样用符号表示？ 对任意的x∈A，都有x∈B，则AB(或BA) ：读做“A含于B”或者“B包含A” 对任意的x∈A，都有x∈B，则AB(或BA) ：读做“A含于B”或者“B包含A” 追问:我们该如何区分与？ ：是元素与集合之间的关系； ：是集合与集合之间的关系。 AB(或BA) 在数学中，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。 问题4：上述的两个例题中，两个集合之间是什么关系？ 再（2）中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？ 情景二： 观察下面两个例子：（1）“两条边相等的三角形”与“等腰三角形” （2）与 两个集合相等 集合A中的所有元素都是集合B中的元素，且集合B中的所有元素都是集合A中的元素，即且。 集合相等！ 概念2： 类似实数，对于实数,如果 ，则; 相等集合：一般的，如果集合A中的所有元素都是集合B中的元素，且集合B中的所有元素都是集合中的元素 即且，则. 注：任意一个集合是它本身的子集，即 情景三： 考察下列两组集合： 集合与集合。 问题5 上述的集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？ 我们知道，，但，所以称是的真子集 概念3： 如果集合但存在元素且 就称集合是集合的真子集，记作(或). 情景四： 我们知道，方程没有实数根，所以方程的实数根组成的集合中没有元素. 概念4： 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 并规定：空集是任何集合的子集. 规定：空集是任何集合的子集,空集是任意非空集合的真子集 子集：一般地，对于两个集合，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合的子集. 相等集合：一般的，如果集合A中的所有元素都是集合B中的元素，且集合B中的所有元素都是集合中的元素，即且，则. 真子集：如果集合但存在元素且，就称集合是集合的真子集，记作(或). 空集：一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 并规定：空集是任何集合的子集. 问题6 （1）与有什么区别？ （2）空集与集合{}相等吗？二者之间是什么关系？ (1)任何一个集合是它本身的子集，即 (2)空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集； (3)对于集合如果，且那么. 课堂例题 例1.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 解：集合的所有子集为， 真子集有， 课堂例题 例2.判断下列各题中集合是否为集合的子集，并说明理由： (1)是的约数； (2)是长方形}，是两条对角线相等的平行四边形}. 解：(1)因为3