第二单元 比和比例-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（冀教版）

考点梳理手册 第二单元比和此例 考点梳理 考点1比的意义 重点 提示1 1.像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。 比表示两个数之间的一种 ●提示1 关系。两个数的比是有顺 2.5:3读作：5比3；4比7写作4：7 序的，用比表示两个数的关 3.在一个比中，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫 系时，要按照叙述的顺序， 正确表达这是哪个数与哪 做后项。比表示两个数相除，前项除以后项所得的结果， 个数的比，不能颠倒两个数 叫做比值。 的位置。 3 6=3÷6= : 比 比 项 项 值 4.比与除法、分数之间的关系。提示2 提示2 比 前项 (比号) 后项 比值 比的后项相当于除法算式 中的除数，或分数中的分 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 母，而除数和分母都不能 分数 分子 一（分数线）】 分母 分数值 为0，所以比的后项也不能 为0。 考点2比的基本性质 重难点 1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 变。这叫做比的基本性质。 2.应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 提示3 提示3 3.(1)整数比的化简： 1.单位不统一的两个同类 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 量相比，要先统一单位， 4 再比。 例20：35 20 2.判断一个比是不是最简 =4:7 单的整数比的方法：看这个 7 比的前项和后项是不是互 (2)分数比的化简： 质数。 ①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化 成整数比，再进行化简。 例号：7得×21：（号×21=7：3 考点梳理时习卷数学4」六年级上册J刀 数学六年级上册刀 ②利用求比值的方法也可以化成最简单的整数比，但是最 后结果必须写成比的形式。 (3)小数比的化简： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数， 转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。 5 例0.2：1.32=20：132= 20=5:33 提示4 132 比值是一个比率，不带单位。 33 4.比值和比的区别： 比值是两个数相除的结果，它是一个数，可以是整数，也可 以是分数，还可以是小数。比不是一个数，它表示两个数之 间的关系，可以是整数比，也可以是分数比，还可以是小数 比，但都要写成比的形式。●提示4 考点3比例 重难点 技巧1 技巧1 1.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组 3 成比例，要看它们的比值是不是相等。比例的形式如下： 组成比例有条件， 240:160=144:96或240-144 两比相等不能变。 16096 外项内项积相等， 2.在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两 性质应用最广泛。 项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 240:160=144:96 L内项」 外项 3.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。 4.根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 提示5 ◆提示5 根据比例的基本性质解比例 例解比例：9：2=6：x。 时，应该先把比例转化成“两 个外项的积=两个内项的 解：9x=2×6 积”的形式，再解方程。 9x=12 4 x= 3 考点梳理时习卷数学 5」六年级上册刀 考点梳理手册 考点4简单应用 重点 1.在工农业生产和日常生活中，常需要把一个数量按照一定 的比进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。 提示6 ●提示6 解答按比例分配问题时，要 2.分配类型： 找准分配的总量和分配的比。 (1)已知总数和各部分量的比，求部分量： (2)已知各部分量的比和某个部分量，求其余部分量。 3.解决方法： (1)解决按比例分配的问题时，应先求出标准量一共被分成 了几份，再把比化成分数用分数来解答，或者采用平均分的 办法求出每一份的具体数量，再解答问题。·技巧2 例一块900平方米的菜地，按4：5种西红柿和茄子。西红 技巧2 柿和茄子各种多少平方米？ 比的分配很重要， 方法一：把这块地平均分成9份，其中种西红柿的地占这块 生活应用不可少。 地的种茄子的地占这块地的哥 各项相加求总数， 部分占总用分数。 分数乘法来帮忙， 4+5=9西红柿：900×4=400（平方米） 9 各量依次求得了。 茄子：900×5=500（平方米） 也可先求一份量， 9 部分与总乘法找。 方法二：把这块地平均分成9份，每份900÷9=100（平方 米)，其中种西红柿的地占4份，种茄子的地占5份。 4+5=9900÷9=100(平方米) 西红柿：100×4=400（平方米）茄子：100×5=500（平方米） 答：西红柿种400平方米，茄子种500平方米。 (2)在用比例解决问题时，一般需要把未知量用x表示，并与 已知的对应量和给出的比组成