5.2.12实际问题与方程（4）（课件）-五年级上册数学人教版

第12课时 实际问题与方程（4） 5 简易方程 2．解简易方程 1 Part 1 复习旧知 2 学校科技组有女同学x人，男同学人数是女同学的3倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。 3x 3x + x 3x - x 复习旧知 3 Part 2 探究新知 4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 从图中能得到哪些数学信息？ 可以从哪些信息入手解决问题？ 探究新知 5 先画出海洋和陆地面积的线段图，你发现了哪些数量关系。 小组讨论，这里有几个未知数，该怎么设？怎样列方程？ 探究活动1 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 探究新知 6 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 x＋2.4x = 5.1 解法1： 求和 陆地面积 海洋面积 x 2.4x 5.1 探究新知 7 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（ x÷2.4）亿平方千米。 解法2： x + x÷2.4 = 5.1 陆地面积 海洋面积 x÷2.4 x 5.1 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 求和 探究新知 8 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋的面积为（5.1-x）亿平方千米。 解法3： x + （5.1 - x） = 5.1 x + 5.1 - x = 5.1 5.1 = 5.1 × 陆地面积 海洋面积 x 5.1-x 5.1 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积 求和 探究新知 9 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 海洋面积 ÷ 陆地面积 = 2.4 （5.1-x）÷x = 2.4 解法4： 倍数关系 陆地面积 海洋面积 5.1 x 5.1-x 2.4x = 5.1 – x 探究新知 10 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 海洋面积 ÷ 陆地面积 = 2.4 解法5： 2.4x÷x = 2.4 2.4x÷x×x = 2.4×x 2.4x = 2.4x × 陆地面积 海洋面积 x 2.4x 5.1 倍数关系 探究新知 11 能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。 怎样检验这道题做得对不对呢？ 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ x＋2.4x = 5.1 x + x÷2.4 = 5.1 探究活动2 （5.1-x）÷x = 2.4 2.4x = 5.1-x 探究新知 12 x＋2.4x = 5.1 x + x÷2.4 = 5.1 （5.1-x）÷x = 2.4 2.4x = 5.1-x （5.1 – x）÷x×x = 2.4×x 5.1 – x = 2.4x 5.1 – x + x = 2.4x + x 5.1 = 2.4x + x 2.4x + x = 5.1 – x + x 2.4x + x = 5.1 转化 转化 探究新知 13 （1＋2.4）x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4 x = 1.5 2.4x = 2.4×1.5 = 3.6 或5.1 - 1.5 = 3.6 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 x÷2.4 = 5.1 - x x÷2.4×2.4 =（5.1 - x）×2.4 x = 12.24 - 2.4x √ 3.4x = 12.24 x = 3.6 x÷2.4 = 3.6÷2.4=1.5 x＋2.4x = 5.1 x + x÷2.4 = 5.1 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 解：设海洋面积为x亿平方千米， 那么陆地面积为（ x÷2.4）亿平方千米。 运用了乘法分配律 x =（5.1 - x）×2.4 x+2.4x = 12.24 - 2.4x+2.4x x+x÷2.4-x = 5.1-x 探究新知 14 x＋2.4x = 5.1 （1＋2.4）x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4 x = 1.5 2.4x = 2.4×1.5 = 3.6 或5.1 - 1.5 = 3.6 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 5.1 海洋面积÷陆地面积 = 2.4 1.5 + 3.6 = 5.1 3.6÷1.5 = 2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 探究新知 15 Part 3 巩固练习 16 1