22.1.1二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 一、选择题。 1．若函数y＝(m－1)x2＋3x＋1是关于x的二次函数，则有( ) A．m≠0 B．m≠1 C．x≠0 D．x≠1 2．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500） C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）] 3．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（  ） A．3 B． C．2 D．2或3 4．下列各式中，是的二次函数的是（    ） A． B． C．D． 5．若函数是关于x的二次函数，则a的取值范围是（    ） A．a≠0 B．a≥1 C．a≤﹣1 D．a≠﹣1 6. 某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为( ) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 7.已知函数y＝(m﹣2)＋4x＋7是二次函数,则代数式的值为(　　) A.4　　 　B.2　　　 C.4或2　 　　D.±2 8．已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是 A．m≠0 B．m≠-1 C．m≠0，且m≠-1 D．m=-1 9．若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．下列函数中，二次函数的个数为（　　） ①y＝3（x﹣1）2+1；②y＝x+；③s＝3﹣2t；④y＝；⑤y＝（x+3）2﹣x2；⑥V＝10πr2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列函数关系中，不可以看作二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．圆的半径和其面积变化关系 B．我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系 C．掷铅球水平距离与高度的关系 D．面积一定的三角板底边与高的关系 12．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 二 、填空题。 1．正方形的边长是x，面积y与边长x之间的关系式是_________． 2．当k＝_______时，函数y＝(k－1)x＋3是二次函数． 3．若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为________． 4．已知是y关于x的二次函数，那么m的值为_________． 5．正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是______． 6．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米． 7．若是关于的二次函数，则m＝_______ 8．关于的函数是二次函数，则的值为__________． 9．某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______． 10．矩形的边长分别为和，若每边长都增加，则面积增加，则与的函数关系式为________． 三、解答题。 1．下列函数中，哪些是y关于x的二次函数？ ①y＝x2+；②y＝2x（3﹣x）；③y＝﹣x﹣x2；④y＝ax2+bx+c；⑤y＝（a2+1）x2+5x﹣3；⑥y＝2x2﹣x（1+2x﹣5x2） 2. 已知是关于的二次函数，试确定的值． 3.王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式． 4．关于x的函数y＝（a2+2a+3）x2+3ax+1，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与a的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？ 5．已知函数y＝（a2﹣4）x2+（a+2）x+3+c． （1）当a为何值时，此函数是关于x的二次函数？ （2）当a为何值时，此函数是关于x的一次函数？ （3）当a，c满足什么条件时，此函数是关于x的正比例函数？ 6．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的值； （3）这个函数可能