1.3.1 有理数的加法 　课件　 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教数学7上 1.3.1 有理数的加法 学习目标 了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。 于是红队的净胜球数为 蓝队的净胜球数为 4＋（－2）； 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。 那么，怎样计算 4＋（－2） 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 情境导入 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加． 引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？ 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0＋0 负数＋0 0＋负数 负数＋负数 第二个加数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数＋0 正数＋负数 第一个加数 负数与负数相加 负数与正数相加 负数与0相加 情境导入 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。 思考1：如果这个物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 结论：正数和正数相加结果还是正数 0 5 8 我们发现，两次运动后物体从起点向右运动了8m， 写成算式：5+3=8 — — —① 情境导入 如果这个物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 0 我们发现，两次运动后物体从起点向左运动了8m， 写成算式：（-5）+（-3）=-8 — — —② 结论：负数和负数相加结果还是负数 -5 -8 (1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为： -3+（+2）=-（3-2）（米） 想一想 讲授新知 (2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为： -2+（+3）=+（3-2）（米） 讲授新知 -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） 比一比 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面两个式子中发现了什么？ 有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 讲授新知 讲授新课 问题 如果物体先向右运动3m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 解：两次运动后：物体仍在起点. 算式表示：（+3）+（-3）=0 -4 -2 0 2 4 -6 -8 -10 +3 -3 你从上面的式子中发现了什么？ 讲授新课 （-3）+5=2 （+3）+（-5）=-2 互为相反数的两个数相加得0. 有理数加法法则三 （+3）+（-3）=0 如果小红第1 s向右(或左)运动5 m，第2s原地不动，2s后小红从起点向右(或左)运动了5 m.如何用算式表示呢？ 归纳总结：一个数同0相加，仍得这个数． −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 5+0＝ 5 (─5)+0=─5 新知讲解 学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由 （1）（+5)+（+7） 正号 (2) (-3)+(-10) （3）（+6）+（-5） (4)（+5）+（-7） （5） 0+（-5.8） 负号 负号 正号 负号 （1） （-8）+（-6）= （2） 13+ （-7）= （3） （-7）+7= （4）（-5.9）+3.4= （5） -3+0 = 学生练习二：计算 -14 6 0 -2.5 -3 学生练习三： 计算结果. （1）11+（34）= （2） -1.2+1.8= （3）-81+（29）= （4）4.5+（-4.5）= （5）8.9+（-12.3）= （6）0+14= （7）-5+0= （8） （1）温度由-6℃上升9℃； （2）收入15元，又支出9元； 学生练习四：用算式表示下面的结果 课堂小结 (1